题目内容
（请给出正确答案）
设地球是一个半径为R的均匀球体，密度ρ=5.5×103kg·m-3．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动．
（1）证明此质点的运动是简谐运动
（2）计算其周期。
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如图所示，在一电荷体密度为ρe的均匀带电球体中，其上挖去一个球体。形成以球形空腔，偏心距为a，试求腔内任一点的电场强度。
一均匀带电球体，半径为R，体电荷密度为ρ，今在球内挖去一半径为r(r＜R)的球体，求证由此形成的空腔内的电场是均匀的，并求其值。
真空中，一个半径为R的带电球体，其电荷体密度为
设想穿过地球挖一条直细隧道(图17.5)，隧道壁光滑。在隧道内放一质量为m的球，它离隧道中点的距离为x。设地球为均匀球体，质量为ME，半径为RE。
在一个电量为Q，半径为R的均匀带电球中，沿某一直径挖一条隧道，另有一质量为m，电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动，并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε0。)
实际原子核不是一个点电荷，它具有一定大小，可近似视为半径为R的均匀分布球体．测量表明，电荷分布半径
试用微扰论估计这种(非点电荷)效应对原子的1s能级的修正(设1s电子波函数近似取为类氢原子的1s态波函数)．
近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。
