设DMS的概率空间为
对其单个符号进行二进制编码,即码元集合为X={0,1}。
定义编码f为
f(u1)=w1=0,l1=1
f(u2)=w2=10,l2=2
f(u3)=w3=110,l3=3
f(u4)=w4=111,l4=3
试计算:(1)该信源的熵H(U);(2)由码字构成的新信源W的熵H(W);(3)由码元{0,1}构成的新信源X的熵H(X);(4)信息率R
设信源U={0,1,2,3}无记忆,各符号等概率分布,信宿V={0,1,2,3,4,5,6}。失真函数定义为
证明其率失真函数R(D)如图所示。
设初始条件均为零,试用拉普拉斯变换法求解下列微分方程式,并绘制x(t)曲线,指出各方程式的模态。
已知某土体的初始孔隙比e0,原始高度H0,在p1和p2作用下土样稳定后的高度分别为H1和H2,试用给出的符号表示e1、e2和压缩系数a的关系。
某均质土坝建于不透水地基上,已知坝高为17m,上游水深H1=15m,下游水深H2=0,上游边坡系数m1=3.0,下游边坡系数m2=2,坝顶宽度b=12.0m,渗透系数k=3×10-4cm/s,试用二段法计算坝身的单宽渗流量q,逸出高度a0,并绘制浸润曲线。