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[主观题]
一维谐振子,其能量算符为 (1) 设此谐振子受到微扰作用 , (2) 试求各能级的微扰修正(三级近似),并和
一维谐振子,其能量算符为
(1)
设此谐振子受到微扰作用
(2)
试求各能级的微扰修正(三级近似),并和精确解比较.
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一维谐振子,其能量算符为
(1)
设此谐振子受到微扰作用
(2)
试求各能级的微扰修正(三级近似),并和精确解比较.
设一维谐振子初态为,即基态与第一激发态的叠加,其中θ为实参数.
(1)试计算t时刻的波函数ψ(x,t);
设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉,En与n分别是能量本征值和本征态,n为一组完备的量子数,且态矢量|n〉已归一化,满足〈n|n〉=1.试证明:Hamilton算符可以表示为
设归一化的状态波函数|ψ〉满足Schrödinger方程,定义密度算符(矩阵)为ρ=|ψ〉〈ψ|.
设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。
(1) 证明ak满足谐振子方程
(2) 当选取规范时,证明K·ak=0;
(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。
8.设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明。
设一维系统的状态方程和观测方程为
xk+1=2xk+ωk
zk=xk+vk
设ωk和vk都是均值为零的白噪声,有关的统计特性还有
E(x0)=0,E()=4,E(ωkωj)=2δkj,E(vkvj)=1δkj,E(ωkvj)=0
已知观测值z0=0,z1=4,z2=3,z3=2。 试求(1|0),(2|1),(3|2),(4|3)。
A.T:=T+1
B.T:=T-1
C.T不变
D.T:=n