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[主观题]

一维谐振子,其能量算符为 (1) 设此谐振子受到微扰作用 , (2) 试求各能级的微扰修正(三级近似),并和

一维谐振子,其能量算符为

一维谐振子,其能量算符为    (1)  设此谐振子受到微扰作用  ,  (2)  试求各能级的微扰(1)

设此谐振子受到微扰作用

一维谐振子,其能量算符为    (1)  设此谐振子受到微扰作用  ,  (2)  试求各能级的微扰(2)

试求各能级的微扰修正(三级近似),并和精确解比较.

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第1题
对于一维谐振子,求消灭算符口的本征态,将其表示成各能量本征态|n〉的线性叠加.
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第2题
设一维谐振子初态为,即基态与第一激发态的叠加,其中θ为实参数. (1)试计算t时刻的波函数ψ(x,t); (2)

设一维谐振子初态为,即基态与第一激发态的叠加,其中θ为实参数.

(1)试计算t时刻的波函数ψ(x,t);

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第3题
设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉,En与n分别是能量本征值和本征态,n为一组完备的量子数,且态矢量|n

设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉,En与n分别是能量本征值和本征态,n为一组完备的量子数,且态矢量|n〉已归一化,满足〈n|n〉=1.试证明:Hamilton算符可以表示为

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第4题
设归一化的状态波函数|ψ〉满足Schrödinger方程,定义密度算符(矩阵)为ρ=|ψ〉〈ψ|.

设归一化的状态波函数|ψ〉满足Schrödinger方程,定义密度算符(矩阵)为ρ=|ψ〉〈ψ|.

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第5题
设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。 (1) 证明ak满足谐振子方程 (2) 当选取规

设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。

(1) 证明ak满足谐振子方程

(2) 当选取规范时,证明K·ak=0;

(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。

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第6题
一维谐振子,t=0时给定初始波函数 求ψ(x,t),并描述其主要运动特征.

一维谐振子,t=0时给定初始波函数

求ψ(x,t),并描述其主要运动特征.

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第7题
设一维自由粒子的初态为一个Gauss波包,其波函数为

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第8题
8.设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源

8.设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明

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第9题
设一维系统的状态方程和观测方程为 xk+1=2xk+ωk zk=xk+vk 设ωk和vk都是均值为零的白噪声,有关的统计特性

设一维系统的状态方程和观测方程为

xk+1=2xkk

zk=xk+vk

设ωk和vk都是均值为零的白噪声,有关的统计特性还有

E(x0)=0,E()=4,E(ωkωj)=2δkj,E(vkvj)=1δkj,E(ωkvj)=0

已知观测值z0=0,z1=4,z2=3,z3=2。 试求(1|0),(2|1),(3|2),(4|3)。

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第10题
利用不确定关糸估算谐振子的基态能量.
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第11题
设用一维数组A[1…n]来存储一个栈,令A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。当
从栈中弹出一个元素时,变量T的变化为

A.T:=T+1

B.T:=T-1

C.T不变

D.T:=n

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