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强度Q=24m2/s的点源位于坐标原点，与速度为u0=10m/s沿x正向的均匀流动叠加，求复合流动驻点距坐标原点的距离，该流动可以表示的绕流物体的形状及在θ=π/2，θ=3π/2处物体外轮廓线之间的距离；θ=π/2处物体外轮廓线上的速度。
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一平面简谐波在X轴上传播，波速为8m/s，波源位于坐标原点O处，已知波源振动方程y0=2cos4πt(SI)，那么在xp=-1m处的P点的振动方程为()。
A．yp=2cos(4πt-π)m
B．yp=2cos(4πt-π/2)m
C．yp=2cos(4πt+π)m
D．yp=2cos4πt m
等强度的点源和点汇分别置于(1，0)和(-1，0)点，与速度为25m/s沿x轴反方向均匀流组成图所示的兰金体流动。已知源汇的强度相等为qυ=10m3/s。
用数控铣床加工下图所示的轮廓ABCDEA。试按照所学的代码格式(JB 3208-1983)编制加工程序。要求：
(1)在给定机床坐标系和编程坐标系关系下用绝对坐标方式编写加工程序；
(2)机床坐标原点即为起刀点也为刀具终点；
(3)加工路径为①—②—③—④—⑤—⑥—⑦，主轴转速900r/min，进给速度150mm/min。(不考虑刀补功能)
某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷4次，若恰有3次落在第一象限的位置(假设以靶心为坐标原点，水平和竖直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系)，请你帮他计算一下这种可能性大小为：
A.
B.
C.
D.
一变直径弯管，轴线位于同一水平面，转角α＝60°，直径由dA＝200mm变为dB=150mm，在流量Q=0.1m3/s时，压强pA=18kN/m2，求水流对AB段弯管的作用力。不计弯段的水头损失。
已知平面流场的速度分布为ux=x+t，uy=-y+2t。试求t=1时经过坐标原点的流线方程。
若m是常矢量，证明除R=0点以外，矢量
其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。
已知电荷体系的电势为φ=qe-br/4πε0r，其中r是离开坐标原点的距离，常数b的倒数有长度的量纲，求电荷分布．
逐点比较法插补第一象限的直线，起点在坐标原点，终点坐标输入数控计算机后xa=5，ya=3，并按如下格式写出插补计算过程，并画出轨迹图。
| 插补循环 | 偏差判别 | 进给方向 | 偏差计算 | 终点判别 |
| 0 | ||||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| … |
设要插补第一象限OE，起点为坐标原点O(0，0)，终点坐标为E(5，6)，试用DDA法进行插补，写出插补过程。
AB是第一象限要加工的圆弧，圆弧的圆心在坐标原点(0，0)，圆弧起点为A(5，0)，终点为B(0，5)，若脉冲当量为1，试完成下列问题：
