已知一连续信号x（t)的频率成分集中在0～2000Hz之间，若利用DFT对该信号进行谱分析，指出下列各参数如何选取。

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第1题

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已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为ω_m=200rad/s，用ω_sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω₁和ω₂。

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第2题

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假设音频信号x(t)经调制后在高频通道上进行传输。要使接收机输出信噪比S_o/N_o=50dB。已知：信道中信号功率损失为50dB，信道噪声为带限高斯白噪声，其双边功率谱密度为n_o/2=10^-12W/Hz。音频信号x(t)的最高频率f_x=15kHz，并且有，|x(t)|_max=1。试求：

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第3题

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设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号x(t)在各抽样点的值依次为x_-2=0，x_-1=0.2，x₀=1，x₊₁=-0.3，x₊₂=0.1，其余均为零。

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第4题

四、已知一模拟信号幅度均匀分布在范围0到12V内，频率范围为2kHz到4kHz，对该信号抽样、量化、编码

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第5题

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一个信号X(t)=2cos400πt+6cos40πt，用f_s=500Hz的抽样频率对它理想抽样，若已抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器，输出端将有哪些频率成分？

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第6题

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对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列。设连续信号x_a(t)=sin100πt，采样频率为300Hz，则x(n)=______；所得正弦序列x(n)的周期为______。

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第7题

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已知某线性系统幅频特性A(ω)=1/(1+0.01ω²)^1/2，相频特性φ(ω)=-arctan(0.1ω)，现测得某激励的稳态输出为y(t)=10sin(30t-π/2)，t的单位为s。试求系统的输入信号x(t)；若用该系统进行测量，要求振幅误差在5%以内，则被测信号的最高频率应控制在什么范围内？

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第8题

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设实连续信号x(t)中含有频率分别为30Hz和84Hz的正弦信号，现用f_sam=100Hz的抽样频率对该信号进行抽样，并利用DFT近似计算信号的频谱。用DFT近似计算出的频谱的谱峰将出现在______Hz。

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第9题

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已知一平稳随机信号x(t)的自相关函数为R_x(τ)=10e^-10｜τ｜+25+10cos10τ，求x(t)的均值、均方值及方差。

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第10题

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若对模拟信号x(t)进行频谱分析，其最高频率为4kHz，抽样频率为10kHz，而且计算1024个抽样点的DFT，试确定频谱抽样之间的频率间隔，以及第129根谱线X[128]对应连续信号频谱的哪个频率点值。