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如图4-3所示，物体B(质量为m)放在光滑斜面A(质量为M)上。二者最初静止于一个光滑水平面上。有人以A为参考系，认为B下落高度h时的速率u满足
其中，u是B相对于A的速度。这一公式为什么错了？正确的公式应如何写？
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已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为mkg，弹簧系数为kN/m，阻尼器系数为μN·s/m，当物体受F=10N的恒力作用时，其位移y(t)的变化如图(b)所示。求m、k和μ的值。
质量为m的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图12-3所示。设开始时，圆盘静止，图中
。试说明各圆盘将如何运动。
质量为m的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图12-3所示。设开始时，圆盘静止，图中r=R/2。试说明各圆盘将如何运动。
物体由高度h处以速度v0水平抛出，如图10-13所示。空气阻力可视为与速度的一次方成正比，即F=-kmv，其中m为物体的质量，v为物体的速度，k为常系数。求物体的运动方程和轨迹。
均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
如图2—8(a)所示，半径为R的圆柱体A，可绕OO'轴转动，其上绕有细绳，绳的一端绕过质量可以忽略的小滑轮K与质量为m的物体B相连。设物体B由静止开始在t秒内下降的距离为d，求物体A的转动惯量。
均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求
（1）杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；
（2）杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
如图4-10所示，质量为m＝2.0kg的物体以初速度v0＝3.0m/s从斜面上A点处下滑，它与斜面间的摩擦力f＝8N，物体到达 B点时开始压缩弹簧，直到C点停止．使弹簧缩短了ι＝20cm，然后，物体在弹力的作用下又被弹送回去。已知斜面与水平面之间的夹角为a＝37°，A、B两点间的距离s＝4.8m，若弹簧的质量忽略不计，试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物体被弹回的高度。
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧．一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上．现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C．设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量mB=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。
