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[主观题]

如图所示,一浮筒重493.8N,半径R=0.5m,高a=0.8m,在水面下的淹没深度h=0.4m,其底面用缆绳与河底的一水泥块相

接,水泥块体积为0.3m3,密度ρc=0.241×104kg/m3,问潮水涨高多少时,水泥块开始与河底脱离,浮筒开始随水漂流(缆绳重忽略不计)。

如图所示,一浮筒重493.8N,半径R=0.5m,高a=0.8m,在水面下的淹没深度h=0.4m,其

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第1题
如图所示,一圆筒高H0=0.7m,半径R=0.4m,内装体积V=0.25m3的水,以角速度ω=10rads绕垂直轴旋转。假设自由面上

如图所示,一圆筒高H0=0.7m,半径R=0.4m,内装体积V=0.25m3的水,以角速度ω=10rad/s绕垂直轴旋转。假设自由面上的压力为大气压,顶盖重W=49N,试确定作用在顶盖螺栓上的力p。

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第2题
水平梁AB由铰链A和杆BC支持,如图所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水

平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1800N的重物,如AD=0.2m,BD=0.4m,φ=45°且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束力。

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第3题
如图所示系统位于铅直面内,由鼓轮C与重物A组成。已知:鼓轮重P,小半径为r,大半径R=2r,对过C且垂直于鼓轮平面

的轴的回转半径ρ=1.5r,物A重Q=2m。试用动静法求:

(1)鼓轮中心C的加速度;

(2)AB段绳与DE段绳的张力。

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第4题
一半径为r的圆盘以匀角速ω在半径为R的圆形曲面上作纯滚动(如图所示),则圆盘边缘上图示M点加速度a

一半径为r的圆盘以匀角速ω在半径为R的圆形曲面上作纯滚动(如图所示),则圆盘边缘上图示M点加速度aM的大小为:

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第5题
质量为m的质点悬在一线上,线的另一端绕在一半径为R的固定圆柱体上,如图所示。设在平衡位置时,线的下垂部分长

度为l,且不计线的质量。求此摆的运动微分方程。

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第6题
周转齿轮传动机构放在水平面内,如图所示。已知动齿轮半径为r,质量为m1,可看成为均质圆盘;曲柄OA,质量为m2,可

周转齿轮传动机构放在水平面内,如图所示。已知动齿轮半径为r,质量为m1,可看成为均质圆盘;曲柄OA,质量为m2,可看成为均质杆;定齿轮半径为R。在曲柄上作用一不变的力偶,其矩为M,使此机构由静止开始运动。求曲柄转过φ角后的角速度和角加速度。

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第7题
如图所示,匀质圆盘半径为r,重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿

如图所示,匀质圆盘半径为r,重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处,圆盘以角速度ω1绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O1时圆盘的角速度ω2。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。

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第8题
有一球形电容器,内半径为a,外半径为c,在ac间充满两层电介质,其分界面为以b为半径的球面,如图所示,a、b之间介
质1及b、c之间介质2的电容率分别为

其中r是从球心算起的距离,试计算:

(1) 电容器的电容;

(2) 若电容器两端加以恒定电压u,求出电场的表达式,并计算束缚电荷分布密度。

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第9题
在图所示机构中,已知:梁长为L,其重不计,匀质轮B重Q,半径为r,其上作用一力偶矩为M的常值力偶,物C重P。试求:

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第10题
均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图所示。已知杆OA长l,质

量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成角的瞬时,杆的角速度和角加速度。

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第11题
如图所示平面支架,直角弯杆BE与水平杆AD在C点铰接,AD杆的A端铰接一半径为r=0.3m的滑轮。跨过滑轮的绳子,一端

水平地系于弯杆的E点,另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。设AB=AC=CD=l=1m,不计摩擦及其余各构件重量,试求系统平衡时,支座A和B处的反力。

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