题目内容
（请给出正确答案）
一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取1只。考虑两种取球方式：(a)第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取1球不放回袋中，第二次从剩余的球中再取1球。这种取球方式叫做不放回抽样。
试分别就上面两种情况求：
(1)取到的2只球都是白球的概率；
(2)取到的2只球颜色相同的概率；
(3)取到的两只球中至少有1只是白球的概率。
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A．23/42
B．4/7
C．2/5
D．1/10
E．1/9
比赛又随机的从盒子里取出2只乒乓球。
(1)求事件“第一次比赛取出的球中只含有一个新球”的不确定性；
(2)求事件“第二次比赛取出的球全是新球”的自信息；
(3)求事件“第二次比赛取出的球全是新球的条件下，第一次比赛时取的球恰含一个新球”所提供的信息量。
设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球，每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况：
(1)红色球和白色球各50只；
(2)红色球99只，白色球1只；
(3)红、黄、蓝、白色各25只。
求从布袋中随意取出一只球时，猜测其颜色所需要的信息量。
5．设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球，每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况：
(1)红色球和白色球各50只；
(2)红色球99只，白色球1只；
(3)红、黄、蓝、白色各25只。
求从布袋中随意取出一只球时，猜测其颜色所需要的信息量。
在一个布袋中有r个红球，ω个白球，b个黑球，从布袋中取k≥2个球，每次取出球后放回还是每次取出球后不放回的熵H(Xi|Xi-1…X1)更大？
布袋中有手感完全相同的3个红球和3个蓝球，每次从中随机取出一个球，取出后不放回布袋。用Xi表示第i次取出的球的颜色，i=1，2，…，6，求：
袋子中有9个球(4白，5黑)，现从中任意取两个，则两个均为白球的概率是(65)。
A．1/8
B．1/6
C．4/9
D．5/9
半径为R0的球体内的体电荷密度ρ=Bcosθ，如图其中b为常数，求此带电球在远处P点的电势(精确到电偶极矩的电势)。
空心导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电q，求空间各点电势和电荷分布．
