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[主观题]
求由曲线y=x3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．
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求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：
(1)曲线
(2)在区间
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形；
(4)曲线x2+y2=1与
设曲线y=e-x(x≥0)，
(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足
(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．
设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度ρ(x，y)=x2+y2，求该薄片的质量．
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域．
求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．
求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
设区域G由曲线y=2x-x2与x轴所围成，在G内任取一点，该点到y轴的距离记为 ξ，求ξ的分布函数和概率密度．
求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标
(1)ay=x2，x+y=2a(a＞0)；
(2)x=a(t-sint)，y=a(1-cost) (0≤t≤2π，a＞0)与x轴；
(3)ρ=a(1+cosψ) (a＞0)
