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[单选题]

若幂级数若幂级数x=3处收敛,则该幂级数在x=2处( )。x=3处收敛,则该幂级数在x=2处( )。

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性不能确定

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第1题
利用已知函数的幂级数展开式,求下列函数在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间: (1) (2) (3

利用已知函数的幂级数展开式,求下列函数在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间:

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第2题
设幂级数与的收敛半径分别是R1与R2,则幂级数的收敛半径R3=min{R1,R2}.这种说法对吗?

设幂级数∞∑(n=0)a(n)x^n=S(x)与∞∑(n=0)b(n)x^n=T(x)的收敛半径分别是R1与R2,则幂级数的收敛半径R3=min{R1,R2}.这种说法对吗?

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第3题
求幂级数的收敛区间与和函数S(x).

求幂级数的收敛区间与和函数S(x).

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第4题
将f(x)=e-2x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间.

将f(x)=e-2x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间.

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第5题
将函数f(x)=1n(1+x)展开成x的幂级数,则下列()项为正确值。A.B.C.D.

将函数f(x)=1n(1+x)展开成x的幂级数,则下列()项为正确值。

A.

B.

C.

D.

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第6题
下列说法是否正确?为什么? (1)每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛; (2)每一个幂级数的和函数在收敛圆

下列说法是否正确?为什么?

(1)每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛;

(2)每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点;

(3)每一个在z0连续的函数一定可以在z0的邻域内展开成泰勒级数.

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第7题
将f(x)=ax在x=0处展开成幂级数.

将f(x)=ax在x=0处展开成幂级数.

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第8题
求下列幂级数的收敛半径及其和函数: (1) (2)

求下列幂级数的收敛半径及其和函数:

(1)(2)

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第9题
设幂级数∑n=0∞anxn与∑n=0∞bnxn的收敛半径分别为R1与R2,则幂级数∑n=0∞(an+bn)xn的收敛半径为多大?

设幂级数∑n=0anxn与∑n=0bnxn的收敛半径分别为R1与R2,则幂级数∑n=0(an+bn)xn的收敛半径为多大?

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第10题
把下列各函数展开成z的幂级数,并指出它们的收敛半径 (1) (2) (3)cosz2 (4)shz; (5)chz (6)ez2sinz2;

把下列各函数展开成z的幂级数,并指出它们的收敛半径

(1)(2)(3)cosz2(4)shz;

(5)chz (6)ez2sinz2

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第11题
(1-t)x"+x=0. 用幂级数解法求解方程:

(1-t)x"+x=0. 用幂级数解法求解方程:

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