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[主观题]
点沿空间曲线运动，在点M处其速度为v＝4i＋3j，加速度a与速度v夹角β＝30°，且a＝10m／s2。求轨迹在该点密切面内的曲
点沿空间曲线运动，在点M处其速度为v＝4i＋3j，加速度a与速度v夹角β＝30°，且a＝10m/s2。求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度at。
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点沿空间曲线运动，在点M处其速度为v＝4i＋3j，加速度a与速度v夹角β＝30°，且a＝10m/s2。求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度at。
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OA，此绳穿过固定环O，并固结在点A。已知当滑块在点O时绳的张力为零。开始时滑块在点B静止；当它受到微小扰动时，即沿圆环滑下。求下滑速度v与φ角的关系和圆环的约束力。
已知图示曲线为旋轮线，其方程为
x＝R(θ－sinθ)，y＝R(1－cosθ)
一小环M在重力作用下沿该光滑曲线运动，求小环的运动微分方程。
点M沿轨道OABC运动，OA段为直线，AB和BC段分别为四分之一圆弧，如图所示。已知：点M的运动方程为s=30t+5t2，其中s以m计，t以s计。试求：t=0，1，2s时，点M的速度和加速度。
插入氩气流的毕托管测得驻点压强为158kN/m2，静压为104kN/m2，测管处气流温度为20℃，试确定可压缩气流的速度；若假定气体不可压缩，其密度等于未受扰动的流速中的密度，试确定这样假定可能产生的测速误差。氩气常数R=208.2(N·m)/(kg·K)，绝热指数K=1.68。
用高度灵敏的流速仪每隔0.5s测得河流中某点A处的纵向和沿垂向的瞬时流速ux和uy如表a所示。
| 表a 点A处的纵向和垂向的瞬时流速测定值单位m/s | ||||||||||
| 测次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ux | 1.88 | 2.05 | 2.34 | 2.30 | 2.17 | 1.74 | 1.62 | 1.91 | 1.98 | 2.19 |
| uy | 0.1 | -0.06 | -0.21 | -0.19 | 0.12 | 0.18 | 0.21 | 0.06 | -0.04 | -0.10 |
试求：
点作曲线运动时，下述说法是否正确：
(1)若切向加速度为正，则点作加速运动；
(2)若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动；
(3)若切向加速度为零，则速度为常矢量。
半径为r=10cm的圆轮沿水平直线作纯滚动，其角速度ωO=5rad/s保持不变。直杆AB长度l=40cm，用铰链连接在轮缘A点。试求在如图所示位置(A处于最高点)时B点的速度、加速度以及AB杆的角速度和角加速度。
如图8-35所示，点M以不变的相对速度vr，沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕OA轴作匀速转动。如∠MOA=θ，且当t=0时点在M0处，此时距离OM0=b。求在t秒时，点M的绝对加速度的大小。
