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[主观题]

一质量为m的行星绕质量为M的恒星运动,设在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃,尘埃

的密度ρ很小,可以略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用。

(1)试问,对于角动量为L的圆形行星轨道,其半径r0应满足什么方程(列出方程即可,不必求解)?

(2)考虑对上述圆轨道稍有偏离的另一轨道,试解释它是一条作进动的椭圆轨道,进动方向与行星运行方向相反,并求出进动角速度(用r0表述)。

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第1题
半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A

半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求物块对导板的最大压力;使物块不离开导板的ω最大值。

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第2题
半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设

偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求:(1)物块对导板的最大压力;(2)使物块不离开导板的ω最大值。

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第3题
为减弱发动机的扭振,在图示曲轴上点C加装一单摆CA。设摆质量为m,CA=l,OC=a,曲轴以匀角速度ω绕O轴转动时,此单
摆可作微幅摆动,忽略重力,求此单摆的振动频率。

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第4题
如图所示,A、B为两个相同的定滑轮并绕有细绳,A轮上挂一质量为m的物体,B轮受拉力F,而且F=mg,设A、B两滑轮的角

加速度分别为βAc和βB,不计滑轮轴的摩擦,则有.

(A)βAB(B)βA<βB(C)βA>βB(D)无法判定

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第5题
质量为M=500千克、长为L=4米的木船浮在静止水面上,一质量为m=50千克的人站在船尾。现人以时快时慢的不规则速

率从船尾走到船头,如果水的阻力不能忽略,并设阻力与船相对于水的速度u成正比,即f=-ku,求船的运动。

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第6题
如图所示,卡车以匀速沿水平直线轨道运动,车上有一边长L的正方形物块,其质量为m。当卡车突然停住时,物块将绕
其底面的一边翻转。若转动的角速度ω=3v/4L(顺时针向),试求卡车对物块作用的冲量大小和方向。

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第7题
在图示行星齿轮机构中,以O1为轴的不动轮,其半径为r。全机构在同一水平面内。设两动轮为均质圆盘,半径为r质量

在图示行星齿轮机构中,以O1为轴的不动轮,其半径为r。全机构在同一水平面内。设两动轮为均质圆盘,半径为r质量为m。如作用在曲柄O1O2上的力偶之矩为M,不计曲柄的质量,求曲柄的角加速度。

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第8题
质量为m,半径为R的匀质薄圆盘,水平放在桌面上,以角速度ω0开始绕中心轴转动,设盘面与桌面间的滑动摩擦系数为

质量为m,半径为R的匀质薄圆盘,水平放在桌面上,以角速度ω0开始绕中心轴转动,设盘面与桌面间的滑动摩擦系数为μ,则圆盘转动过程中受到的摩擦力矩M=______,经过△t=______时间后圆盘停止转动。

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第9题
质量为m,半径为R的匀质薄圆盘,水平放在桌面上,以角速度ω0开始绕中心轴转动,设盘面与桌面间的滑动摩擦系数为

质量为m,半径为R的匀质薄圆盘,水平放在桌面上,以角速度ω0开始绕中心轴转动,设盘面与桌面间的滑动摩擦系数为μ,则圆盘转动过程中受到的摩擦力矩M=______,经过△t=______时间后圆盘停止,到停止时已经转了N=______圈.

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第10题
均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴

均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为()。

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第11题
半无限长的平行金属导轨上放一质量为m的金属杆,其PQ段的长度为t(见附图).导轨的一端连接电阻R.整个装置放在

半无限长的平行金属导轨上放一质量为m的金属杆,其PQ段的长度为t(见附图).导轨的一端连接电阻R.整个装置放在均匀磁场B中,B与导轨所在平面垂直.设杆以初速率v0向右运动,忽略导轨和杆的电阻及其间的摩擦力,忽略回路自感.

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