在下列积分中引入新变量u,v后.试将它化为累次积分; (1),若u=x+y,υ=x-y; (2),其中,
在下列积分中引入新变量u,v后.试将它化为累次积分;
(1),若u=x+y,υ=x-y;
(2),其中,
在下列积分中引入新变量u,v后.试将它化为累次积分;
(1),若u=x+y,υ=x-y;
(2),其中,
为什么采用积分调节器的调速系统是无静差的?在转速单闭环系统中,当积分调节器的输入偏差为零时(△U=0),输出电压是多少?决定于哪些因素?试写出表达式。
试在家庭对某商品的消费需求函数Y=α+βX+μ中(以加法形式)引入虚拟变量,用以反映季节因素(淡、旺季)和收入层次差异(高、低)对消费需求的影响,并写出各类消费函数的具体形式。
在图5-50中,已知电源电压u=100根号2sin314t V,i1=10sin(314t-45°)A,i2=5根号2sin(314t+90°)A.试求各仪表读数及电路参数R、L和C。
在图6-32所示容积调速回路中,如变量液压泵的转速n=1000r/min,排量VP=40mL/r,泵的容积效率ηV=0.8,机械效率ηm=0.9,泵的工作压力pp=6MPa,液压缸大腔面积A1=100×10-4m2,小腔面积A2=50×10-4m2,液压缸的容积效率η'V=0.98,机械效率η'm=0.95,管道损失忽略不计,试求:
1) 回路速度刚性。
2) 回路效率。
3) 系统效率。
假设(X,Y)在矩形域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记
试求(U,V)的联合分布律
一个RLC串联电路,其R=11Ω,L=0.015H,C=70μF,外加电压为u=11+141.4cos(1000t)-35.4sin(2000t)V,试求电路中的电流i(t)和电路消耗的功率。
已知调幅波表示式u(t)=[2+cos(2π×100t)]cos(2π×104t)V,试画出它的波形和频谱图,求出频带宽度。若已知RL=1Ω,试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一个周期内的平均功率。
图题7.23所示为单回路变容二极管调相电路,图中C1、C2和C3为高频旁路电容,uΩ(t)=UΩmcos(2πFt)(V),变容二极管的参数为γ=2,UB=1V,回路有载品质因数QL=15。假设谐振回路失谐量不大,相移量不超过30°,试求下列情况时的调相指数mp和最大频偏△fm。(1)UΩm=0.1V,F=1000Hz; (2)UΩm=0.1V,F=2000Hz; (3)UΩm=0.05V,F=1000Hz。
(1)当机车速度u=36km/h时,为了盛满容积V=10m3,需要多少时间?
(2)在怎样的最小机车速度下,还可以取水?