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[主观题]
如图2—14所示，一个质量为m，长为l的匀质细棒可绕过其底端的轴自由转动。现假设棒从水平位置由静止自由转下
。忽略轴处的摩擦，求当棒转过角θ时，它的角速度和角加速度。
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均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求
（1）杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；
（2）杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
如图13-43所示，均质细杆AB长l，质量为m，由直立位置开始滑动，上端A沿墙壁向下滑，下端B沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置ψ时的角速度ω、角加速度α和A、B处的约束力。
一根原长l0的弹簧，当下端悬挂质量为m的重物时，弹簧长l=2l0。现将弹簧一端悬挂在竖直放置的圆环上端A点。设环的半径R=l0，把弹簧另一端所挂重物放在光滑圆环的B点，如图3-1所示。已知AB长为1.6R。当重物在B无初速地沿圆环滑动时，试求：(1)重物在B点的加速度和对圆环的正压力；(2)重物滑到最低点C时的加速度和对圆环的正压力。
长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。
均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
面与木板间的摩擦系数为μ=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离后释放，证明此后木板将做简谐运动并求其周期。
有一根U形导线，质量为m，两端浸没在水银槽中，导线的上段长l，处在磁感应强度为B的均匀磁场中，如图11-48所示。当接通电源时，这导线就会从水银槽中跳起来。假定电流脉冲的时间同导线上升时间相比非常小。(1)试由导线跳起所达到的高度h计算电流脉冲的电荷量q；(2)如B=0.1T，m=10g，l=20cm，h=0.3m，计算q的值。(提示：利用动量原理，找出∫Idt与∫Fdt的关系。)
一个固定斜面的倾角为37°，其上端固定着质量为M=20kg，半径为R=0.2m的飞轮，飞轮对转轴的转动惯量为0.2kg·m2。飞轮上绕着绳子，与斜面上质量为m=5.0kg的物体相连，如图2—7所示，设物体与斜面间的动摩擦系数为0.25。求：
如图(a)所示，一质量为M、长度为l的均质绳子，以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长，重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。
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如图模3-6(a)所示，三根匀质细杆AB、BC、CA的长均为L，质量均为m，铰接成一等边三角形，在铅垂平面内悬挂在固定铰链支座A上。在图示瞬时C处的铰链销钉突然脱落，系统由静止进入运动，试求销钉脱落的瞬时，杆BC和杆AB的角加速度。
均质细杆AB长为l，质量为m，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小干扰，杆绕B点倾倒，如图13-44(a)，不计摩擦，求
