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[主观题]

设总体X有数学期望E(X)=μ和方差D(X)=σ2,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求常数c,使得统计量是参数σ2的无偏

设总体X有数学期望E(X)=μ和方差D(X)=σ2,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求常数c,使得统计量μ是参数σ2的无偏估计量.

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第1题
(5P111)设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数£,有()

(5P111)设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数£,有()

A.

B.

C.

D.

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第2题
设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).

设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).

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第3题
设随机变量X的概率密度为,求X的数学期望E(X)与方差D(X).

设随机变量X的概率密度为f(x)=3x^2,0,求X的数学期望E(X)与方差D(X).

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第4题
设随机变量X与Y独立且存在期望和方差,证明: D(XY)≥D(X)D(Y)

设随机变量X与Y独立且存在期望和方差,证明:

D(XY)≥D(X)D(Y)

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第5题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2. (1)确定常数C,使为σ2的无偏估计; (2)确定常数C,使

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2

(1)确定常识C,使σ2的无偏估计

(2)确定常数C,使是u2的无偏估计(是样本均值和样本方差).

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第6题
设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,D(X)=σ2,和S2分别为样本均值和样本方差,则(). (a) S是σ的无偏估计 (b)

设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,D(X)=σ2,X和S2分别为样本均值和样本方差,则( ).

(a) S是σ的无偏估计 (b) S是σ的最大似然估计

(c) S是σ的一致估计 (d) S2与X相互独立

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第7题
设X1,X2,…Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=μ,D(X)=σ2.

设X1,X2,…Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=μ,D(X)=σ2

计量,求C

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第8题
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)

设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

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第9题
设X是一随机变量,x0为任意实数,EX是X的数学期望,则( )

A.E(X-x0)2=E(X-EX)2

B.E(X-x0)2≥E(X-EX)2

C.E(X-x0)2<E(X-EX)2

D.E(X-x0)2=0

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第10题
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为 (1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且,求常数a;(2)的数学期望.

设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为

(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=

3
4
,求常数a;(2)
1
X2
的数学期望

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第11题
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度______。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定

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