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[主观题]
设线性方程组 （1)，（2)试考察解此方程组的雅可比迭代法及高斯一塞德尔迭代法的收敛性．
设线性方程组
试考察解此方程组的雅可比迭代法及高斯一塞德尔迭代法的收敛性。
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设线性方程组
(1)考察用雅可比迭代法，高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性；
(2)用雅可比迭代法及高斯-塞德尔迭代法解此方程组，要求当‖x(k+1)-x(k)‖∞＜10-4时迭代终止
设线性方程组
问λ取何值时此方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多解？并在有无穷多解时，求出一般解．
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为
x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1
其中k1+…+kn-r+1=1
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且
求该方程组的通解．
A.α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1
B.α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1
C.α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4
D.α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
一维谐振子，其能量算符为
(1)
设此谐振子受到微扰作用
(2)
试求各能级的微扰修正(三级近似)，并和精确解比较．
转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50mm，h=40mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。
提示：在解此题时，要用到上题的结论。
设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ0，γ1，…，γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ1-γ0，γ2-γ0，…，γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系．
