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[主观题]
图示一斜面，倾角为α，底边AB长为l=2.1m，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦因数为μ=0.14
．试问，当α为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？
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处于静止状态，夹角β=60°，假设不计滑块质量及各处摩擦，试求当突然剪断细绳瞬时滑槽的约束力，以及杆AB的角加速度。
不计。粗糙斜面的倾角为θ，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M。求：(1)鼓轮的角加速度；(2)轴承O的水平约束力。
两根各长L的直杆用铰A相连在图示平面内运动。已知OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，AB杆相对OA杆以匀角速度ωr绕A轴转动，若以B为动点，OA杆为动坐标系，则当二杆成一直线时，B点科氏加速度的大小为______，方向为______。
连。杆BC长为l，质量也为m，杆B端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。
成φ0角。此后，杆由静上状态倒下。求：(1)杆在任意位置时的角加速度和角速度；(2)当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。
．杆长l=3.05m，绳长h=1.22m．当绳子铅直时，杆与水平面的倾角θ=30°，点A以匀速vA=2.44m/s向左运动．求：在该瞬时：
(1)杆的角加速度；
(2)在A端的水平力F；
(3)绳中的拉力FT．
图示质量为m、长为l的均质杆AB，水平地自由下落一段距离h后，与支座D碰撞(BD=l/4)。假定碰撞是塑性的，求碰撞后的角速度ω和碰撞冲量I。
