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[主观题]

若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其中,nk(k=1,2)是方差为的

若通过两个独立观测信道观测方差为若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即  x1=θ+n1  x2=θ+n2  其的零均值高斯随机参量θ,即

x1=θ+n1

x2=θ+n2

其中,nk(k=1,2)是方差为若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即  x1=θ+n1  x2=θ+n2  其的零均值高斯噪声。

(1)求作为x1和x2函数的估计量若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即  x1=θ+n1  x2=θ+n2  其和估计量若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即  x1=θ+n1  x2=θ+n2  其

(2)分别求估计量若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即  x1=θ+n1  x2=θ+n2  其和估计量若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ,即  x1=θ+n1  x2=θ+n2  其的均方误差。

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第1题
设一时间离散、幅度连续的无记忆信道的输入是一个零均值、方差为E的高斯随机变量,信道噪声为加性高斯噪声,方

差为σ2=1μW,信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道,电话机产生的信息率为64kbps,求输入信号功率E的最小值。

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第2题
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

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第3题
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

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第4题
一个均值为零,方差为σ2的平稳高斯窄带过程y(t),其包络aε(t)的一维分布是______,相位φy(t)的一维分布是_____

一个均值为零,方差为σ2的平稳高斯窄带过程y(t),其包络aε(t)的一维分布是______,相位φy(t)的一维分布是______;若由正交分量ys(t)和同相分量yc(t)表示其统计特性,则ys(t)和yc(t)的联合二维概率密度f2(ys,yc)=______。

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第5题
设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间

设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度()。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定

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第6题
高斯加性信道,输入信号X1,X2,噪声信号Z1,Z2,输出信号Y=X1+Z1+X2+Z2,如图4.12所示。输入和噪声均为相互独立的

高斯加性信道,输入信号X1,X2,噪声信号Z1,Z2,输出信号Y=X1+Z1+X2+Z2,如图4.12所示。输入和噪声均为相互独立的零均值的高斯随机变量,功率分别为P1,P2和N1,N2

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第7题
考虑二元信号的检测问题。若两个假设下观测信号的概率密度函数分别为 和

考虑二元信号的检测问题。若两个假设下观测信号的概率密度函数分别为

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第8题
在一块平面玻璃板上放置一个曲率半径为R的平凸透镜,如图所示,并把这一组合放到如图所示系统中代替待测平行

平板,以观测透镜凸表面和玻璃板平面之间空气薄层产生的牛顿条纹。

(1) 证明条纹间隔式中,N是由中心向外计算的

条纹数;λ为单色光波长。

(2) 若测得相距k个条纹的两个环半径分别为rN和rN+k,证

明:(3) 比较牛顿环条纹和等倾干涉圆条纹之间的异同。

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第9题
欲比较同一团体不同观测值的离散程度,最合适的指标是()A.全距B.方差C.四分位距D.差异系数

欲比较同一团体不同观测值的离散程度,最合适的指标是()

A.全距

B.方差

C.四分位距

D.差异系数

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第10题
设二元信号s1(t)和s2(t)是等概的,它们的波形如图所示。传输信道冲激响应为h(t)=4δ(t)-2δ(t-T),在传输中,受到

设二元信号s1(t)和s2(t)是等概的,它们的波形如图所示。传输信道冲激响应为h(t)=4δ(t)-2δ(t-T),在传输中,受到均值为零的加性高斯白噪声干扰,噪声的相关函数R(τ)为

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第11题
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服

关于中心极限定理,下列说法正确的是()。

A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)

C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布

D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n

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