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[单选题]

设F(x):x是火车;G(y):y是汽车;H(x,y):x比y快. 命题“某些汽车比所有的火车慢”的符号化公式是______.

A.(∃y)(G(y)→(∀x)(F(x)∧H(x,y)))

B.(∀y)(G(y)∧(∃x)(F(x)→H(x,y)))

C.(∀x)(∃y)(G(y)→(F(x)∧H(x,y)))

D.(∃y)(G(y)→(∀x)(F(x)→H(x,y)))

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第1题
设F(x)和G(y)分别是随机变量X和Y的分布函数,则下列函数中不是某随机变量 的分布函数的是(). (a) 3F(x)-2

设F(x)和G(y)分别是随机变量X和Y的分布函数,则下列函数中不是某随机变量 的分布函数的是( ).

(a) 3F(x)-2G(x)

(b)F(x)-G(x) (c) F(x)G(x) (d) G(2x+1)

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第2题
设f(x,y)在区域上对x连续,对y满足利普希茨条件 |f(x,y')-f(x,y")|≤L|y'-y"| 其中(x,y&

设f(x,y)在区域上对x连续,对y满足利普希茨条件

|f(x,y')-f(x,y")|≤L|y'-y"|

其中(x,y'),(x,y")∈G,L为常数,试证明f在G上处处连续

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第3题
设三个函数f,g,h都是二独立变量x,y的函数,证明: 注:指,.凡不指明求偏微商时的不变量的,均指原设

设三个函数f,g,h都是二独立变量x,y的函数,证明:

注:.凡不指明求偏微商时的不变量的,均指原设函数关系下的偏微商.

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第4题
设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

A.满射,非单射

B.单射,非满射

C.双射

D.非单射,非满射

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第5题
设f(x1,x2,…,xn)是数域F上一个,x元齐次多项式,证明:如果g(x1,x2,…,xn)=g(x1,x2,…,xn)h(x1,x2,…,xn),则g,h也

设f(x1,x2,…,xn)是数域F上一个,x元齐次多项式,证明:如果g(x1,x2,…,xn)=g(x1,x2,…,xn)h(x1,x2,…,xn),则g,h也是,n元齐次多项式.

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第6题
设f(x),g(x)都是概率密度函数,求证 h(x)=αf(x)+(1-α)g(x),0≤α≤1也是一个概率密度函数.

设f(x),g(x)都是概率密度函数,求证

h(x)=αf(x)+(1-α)g(x),0≤α≤1也是一个概率密度函数.

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第7题
设f(x,y)可微,l1与l2是R2上一组线性无关向量.试证明:若,则f(x,y)≡常数.

设f(x,y)可微,l1与l2是R2上一组线性无关向量.试证明:若,则f(x,y)≡常数.

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第8题
设f是上Lebesgue可测的非负实函数,令 A(f)={(x,y):x∈,0<y<f(x)}.证明A(f)是中的Lebesgue可测集,且A(f)的Le

设f是上Lebesgue可测的非负实函数,令

A(f)={(x,y):x∈,0<y<f(x)}.证明A(f)是中的Lebesgue可测集,且A(f)的Lebesgue测度为m(A(f))=

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第9题
设f(x,y)可微;l是R2上的一个确定向量.倘若处处有fl(x,y)=0,试问此函数f有何特征?

设f(x,y)可微;l是R2上的一个确定向量.倘若处处有fl(x,y)=0,试问此函数f有何特征?

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第10题
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊ(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值

设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊ(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若fˊx(x,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0

B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0

C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0

D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0

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第11题
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.

设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.

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