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[主观题]
如图所示，一根均匀的轻质细绳，一端拴一质量为m的小球，在铅直平面内，绕定点O做半径为R的圆周运动。已知t=0时，
小球在最低点以初速度ν0运动，如图所示。试求：小球在任一点所受绳子的张力与速率的关系是____
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如图所示，一条细绳的两端分别拴有质量为m1和m2的两个物体，m1≠m2，绳子套在质量为m0、半径为r0的均匀圆盘形滑轮上。设绳子不在滑轮上滑动，绳子长度不变，绳子的质量以及滑轮与轴间的摩擦力均可不计。求m1和m2的加速度(a以及绳子的张力T1和T2。
光滑水平面上有一小孔O，轻质细绳穿过小孔，两者之间无摩擦。开始时水平段OA长r0，A端连接质量m的小球，小球绕O点以匀速率υ0作圆周运动，如图所示。
(1)试求此时B端所受竖直向下的外力T0；
(2)将B端拉力从丁。极缓慢地增大到2T0，试求最终小球绕O作圆周运动的速率υ；
如图所示，一绕有细绳的大木轴放置在水平面上，木轴质量为m，外轮半径为R1，内柱半径为R2，木轴对中心轴O的转动惯量为Je．现用一恒定外力F拉细绳一端，设细绳与水平面夹角θ保持不变，木轴滚动时与地面无相对滑动．求木轴滚动时的质心加速度ae和木轴绕中心轴O的角加速度α．
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上．现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C．设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧．一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
平轨道作纯滚动．鼓轮B与圆轮C的半径分别为r与R，两者固连在一起，其总质量为m1，对于水平轴B之回转半径为ρ．不计滑轮D及绳子的质量和轴承的摩擦．求重物A的加速度、轴承D的约束力及静滑动摩擦力的大小与方向。
一均质轮的半径为R，质量为m，在轮的中心有一半径为r的轴，轴上绕丽条细绳，绳端各作用一不变的水平力F1和F2，其方向相反，如图所示．如轮对其中心O的转动惯量为J，且轮只滚不滑，求轮中心O的加速度．
如图所示，把一半径为R的半圆形导线置于磁感应强度为B的均匀磁场中：
(1)当导线acb以匀角速度ω绕过其直径aOb的轴作转动，求导线电感应电动势大小；
(2)当导线acb以匀速率υ向右移动时，求导线中感应电动势大小，哪一端电势较高？
均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动，如图12-20所示。当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。
处于静止状态，夹角β=60°，假设不计滑块质量及各处摩擦，试求当突然剪断细绳瞬时滑槽的约束力，以及杆AB的角加速度。
