题目内容
（请给出正确答案）
设A为m×n矩阵，且秩(A)=r＜min{m，n}，则下列不正确的是______．
(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零
(C)A经过初等变换化为
(D)A为降秩矩阵
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设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ0，γ1，…，γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ1-γ0，γ2-γ0，…，γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系．
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]
(A)必有一个为零.
(B)均小于n.
(C)一个小于n，一个等于n.
(D)均等于n.
设矩阵A的秩为r，则A中（）。
A.所有r－1阶子式都不为0
B.所有r－1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
D.所有r阶子式都不为0
秩为r的对称矩阵可以表示为r个秩为1的对称矩阵之和．
秩为r的对称矩阵可以表示为r个秩为1的对称矩阵之积？
A.-1
B.0
C.1
D.2
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4，i=1，2，3，4
设失真矩阵为
，求Dmax、Dmin及R(D)。
已知n元线性方程组AX=B，若系数矩阵A的秩r(A)与增广矩阵
的秩r()皆等于r，则当( )时，此线性方程组有无穷多解．
(a)r＜n
(b)r≤n
(c)r＞n
(d)r≥n
已知线性方程组AX=B有解，若系数矩阵A的秩r(A)=4． 则增广矩阵
的秩r(
)=______．
若矩阵A的秩为n-1，则a必为______．
