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[主观题]
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为 P（X=i)=1／4，i=1，2，3，4 设失真矩阵为，求Dma
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4，i=1，2，3，4
设失真矩阵为
，求Dmax、Dmin及R(D)。
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设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4，i=1，2，3，4
设失真矩阵为，求Dmax、Dmin及R(D)。
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4．设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1，…，aK}，输出符号集为{b1，…，bJ}，信道转移概率为p(bj|ak)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γkj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0，1}，概率分布为p(0)=0.995，p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求：
有一个二元二阶马尔可夫信源，其信源符号集为{0，1}，初始概率大小为
P(0)=1/3，P(1)=2/3。 条件转移概率P(0|00)=P(1|11)=0.8，
P(1|00)=P(0|11)=0.2, P(0|01)=P(0|10)=P(1|01)=P(1|10)=0.5
某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
试用八选一数据选择器CT4151(逻辑符号图3.2.45)设计一个四舍五入电路。输入为8421BCD码，当输入量DCBA大于等于5时，输出Z为1，否则输出Z为0。
设X，Y均为4位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入与输出，当0≤X≤4时，Y=X+1；当5≤X≤9时，Y=X-1，且X不大于9。试用与非门实现该电路。
设系统差分方程
y(n)=ay(n-1)+x(n)
其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为(1)y(0)=0，(2)y(-1)=0时，试判断系统是否线性的、移不变的。
设DMS的概率空间为
对其单个符号进行二进制编码，即码元集合为X={0，1}。
定义编码f为
f(u1)=w1=0，l1=1
f(u2)=w2=10，l2=2
f(u3)=w3=110，l3=3
f(u4)=w4=111，l4=3
试计算：（1）该信源的熵H(U);（2）由码字构成的新信源W的熵H(W);（3）由码元{0，1}构成的新信源X的熵H(X);（4）信息率R
设系统的单位取样响应h(n)=anu(n)，0＜a＜1，输入序列为
x(n)=δ(n)+2δ(n-2)
完成下面各题：
(1) 求出系统输出序列y(n)；
(2) 分别求出x(n)、 h(n)和y(n)的傅里叶变换。
