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试求氢原子波函数ψ=c1φ210+c2φ211+c1φ311(波函数ψ和φ都是归一化的)所描述的状态的平均能量，平均角动量，能量-1/8原子单位状态出现的概率，角动量为
h状态出现的概率，以及角动量在x轴上分量为2h出现的概率。
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氢原子处于基态．沿z方向加一个均匀弱电场
，视电场为微扰．求电场作用后的基态波函数(一级近似)，能级(二级近似)，平均电矩和电极化系数(不考虑自旋)．
实际原子核不是一个点电荷，它具有一定大小，可近似视为半径为R的均匀分布球体．测量表明，电荷分布半径
试用微扰论估计这种(非点电荷)效应对原子的1s能级的修正(设1s电子波函数近似取为类氢原子的1s态波函数)．
一平面波的波函数为
E(p，t)=Acos[5t-(2x-3y+4z)]
式中x、y、z以cm计，t以s计。试求：
一列绳索上传播的横波，波函数为
(1)另一列横波与上述横波在绳索上形成驻波，已知这一横波在x=0处与已知横波相位相同，试求该波的波函数；
(2)试求绳索上驻波的波函数以及波节的位置，
体系处丁态ψ=c1Y11+c2Y10(其中c1与c1满足|c1|2+|c2|2=1)，试求
(a)电子在一维区域
自由运动，波函数满足周期性边界条件ψ(x)=ψ(x+L)．试写出动量和Hamilton量的共同本征函数(不考虑自旋)；
(b)加上微扰H'=εcosqx，其中Lq=4πN(N为大的正整数)．试就电子动量|p|=qh/2的情况求能级和定态波函数，准确到ε量级；
(c)再计算情况(b)的能级修正，至ε2量级；
(d)对于|p|接近(但不等于)qh/2的情况，重复(b)和(c)的能级计算．
设粒子处于ψ=c1Y11+c2Y20状态(已归一化，即|c1|2+|c2|2=1)，试求：
如图所示电路中C1=10-3F，L1=0.3H，L2=0.6H，M=0.2H，R=10Ω，
电路如题3-16图所示，已知Cgs=Cgd=5pF，gm=5mS，C1=C2=Cs=10μF。试求fH、fL各约为多少，并写出
的表达式。
在图3-17中，U=20V，R1=12kΩ，R2=6kΩ，C1=10μF，C2=20μF。电容元件原先均未储能。当开关闭合后，试求电容元件两端的电压uc。
