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[主观题]
设F是Rn中的闭集，试作Rn上的连续函数序列{gk（x)}，使得，x∈Rn．
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若F1，F2是Rn中两个互不相交的非空闭集，试作Rn上的连续函数f(x)，使得
(i)0≤f(x)≤1(x∈Rn)；
(ii)F1={x：f(x)=1}，F2={x:f(x)=0}．
设{Ek}是Rn中测度有限的可测集列，且有
试证明存在可测集E，使得f(x)=χE(x)，a．e．x∈Rn．
设X是距离空间，F1，F2为X中不相交闭集。证明：存在X上的连续函数F(x)，使得当X∈F1时，f(x)=0；当x∈F2时，f(x)=1。
设B
设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为()．
求以下序列的Z变换及收敛域，并在z平面上画出极、零点分布图： （1)x（n)=RN（n)，N=4 （2)x（n)=Arncos（ω0n+ψ)u（n
求以下序列的Z变换及收敛域，并在z平面上画出极、零点分布图：
(1)x(n)=RN(n)，N=4
(2)x(n)=Arncos(ω0n+ψ)u(n)，r=0.9，ω0=0.5πrad，ψ=0.25πrad
(3)
