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如图1所示，单相变压器U1N/U2N = 220V/110V，高压绕组出线端为A、X,低压绕组出线端为a、x, A和a为同极性端。今在A和X两端加220V交流电压，ax开路时的励磁电流为I0，主磁通为φm，励磁磁动势为F0，励磁阻抗为Zm。求下列3种情况下的主磁通、励磁磁动势、励磁电流和励磁阻抗:
(1) AX边开路，ax端加110V电压;
(2) X和a相联，Ax端加330V电压;
(3)X和x相联，Aa端加110V电压。
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一台单相变压器，SN=2kV·A，U1N/U2N=1100V/110V，R1=4Ω，Xσ1=15Ω，R2=0.04Ω，Xσ2=0.15Ω。当负载阻抗ZL=(10+j5)Ω时，求：
两台单相变压器：第Ⅰ台，SNⅠ=1kV·A，U1NⅠ/U2NⅠ=240V/120V，折合到高压侧的短路阻抗为4∠60°Ω；第Ⅱ台，SNⅡ=1kV·A，U1NⅡ/U2NⅡ=120V/24V，折合到高压侧的短路阻抗为1∠60°Ω。现将第Ⅱ台变压器的高压绕组接在第Ⅰ台的低压绕组上，再将第Ⅰ台的高压绕组接到240V交流电源作连续降压，如图所示。忽略励磁电流，分别求：
一台单相变压器数据如下：SN=2kV·A，U1N/U2N=1100V/110V，fN=50Hz。在一次侧测得：短路阻抗Zs=30Ω，短路电阻rs=8Ω，在额定电压下空载电流的无功分量为0.09A，有功分量为0.10A。二次电压保持在额定值，负载为10Ω电阻与5Ω电抗相串联，试求：（1）变压器近似等效电路，各参数用标么值表示；（2）一、二次额定电流及二次电压；（3）输入功率、输出功率。
一台单相变压器，U1N/U2N=6300V/400V，若不慎将低压绕组接在400V直流电源上，变压器高压侧开路，此时变压器______。
一台单相变压器U1N/U2N=220V/110V，N1=300，N2=150，f1=50Hz，铁心磁密为Bm=1.2T，求铁心柱的有效截面积。
两台单相变压器U1N/U2N=220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流，ImⅠ=2ImⅡ，今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压，问两台变压器的二次侧空载电压是否相等？
有一台容量为100kV·A，U1N/U2N=10kV/0.4kV的单相变压器，在满载情况下向功率因数为0.8(滞后)的负载供电，铜损耗为2270W，已知U1=U1N时，铁损耗为546W，求满载时变压器的效率。
一单相变压器，SN=50kV·A，U1N/U2N=10000/230V，R1=40Ω，X1=60Ω，R2=0.02Ω，X2=0.04Ω，R0=2400Ω，X0=12000Ω。当该变压器作降压变压器向外供电时，二次电压U2=215V，电流I2=180A，功率因数λ2=0.8(电感性)。试用基本方程式求该变压器的I0，I1和U1。
一台单相变压器，SN=600kV·A，U1N/U2N=35kV/6.3kV，当电流为额定值时，变压器漏阻抗压降占额定电压的6.5%，绕组铜耗为9.5kW；当一次绕组加额定电压、二次绕组开路时，励磁电流为额定电流的5.5%，功率因数为0.1。求这台变压器的短路阻抗和励磁阻抗的标幺值和实际值。
一单相铜线变压器，SN=20000kV·A，U1N/U2N=127/11kV，I1N/I2N=157.5/1818A，fN=50Hz，室温=15℃。在低压侧做空载试验，测得U1=11kV，I0=45.5A，P0=47kW；在高压侧做短路试验，测得US=9.24kV，I1=157.5A，PS=129kW。设R1=R'2，X1=X'2。求折算至高压侧5℃时的T形等效电路中的各参数。
已知变压器的SN=100V·A，U1N/U2N=220/36V，N1=1600。求该变压器的：(1)电压比足；(2)额定电流I1N/I2N：(3)低压绕组的匝数。
