设随机变量X与Y同分布,其中,且满足条件P{XY=0}=1,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立
设随机变量X与Y同分布,其中且满足条件P{XY=0}=1,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立.
设随机变量X与Y同分布,其中且满足条件P{XY=0}=1,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立.
设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为
(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=
,求常数a;(2)求3 4
的数学期望.1 X2
设随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 ().
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-[1-F(x)]2
D.[1-F(x)][1-F(y)]
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为
其中λ>0,μ>0是常数.引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y).
(2) 求Z的分布律和分布函数.
设随机变量X与Y相互独立,且具有相同一分布律,且X
X 0 1 概率 1/2 1/2
求函数Z=max{X,Y}的分布律
设随机变量X与Y相互独立,且X与Y有相同的概率分布,记U=X+Y,V=X-Y,证明ρUV=0.
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是().
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4