如图13-24所示,一半径为r的非常小的圆环,在初始时刻与一半径为r’(r’》r)的很大的圆环共面而且同心,今在大环
如图13-24所示,一半径为r的非常小的圆环,在初始时刻与一半径为a(a》r)的很大的圆环共面而且同心,今在大环中通以恒定电流I’,而小环则以匀角速度ω绕着一条直径转动。设小环的电阻为R。试求:;
如图13-24所示,一半径为r的非常小的圆环,在初始时刻与一半径为a(a》r)的很大的圆环共面而且同心,今在大环中通以恒定电流I’,而小环则以匀角速度ω绕着一条直径转动。设小环的电阻为R。试求:;
一半径为R、重为P1的轮静止在水平面上,如图5-26所示。在轮上半径为r的轴上缠有细绳,此细绳跨过滑轮A,在端部系一重为P2的物体。绳的AB部分与铅直线成θ角。求轮与水平面接触点c处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。
半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求物块对导板的最大压力;使物块不离开导板的ω最大值。
如图3-16所示,水平梁AB由铰链A和杆BC所支持,如图3-16所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m,BD=0.4m,α=45°,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束力。
小球连一不可伸缩的细绳,绳绕于半径为R的圆柱上,如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动,初始速度v0。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗?对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗?小球的速度总是与细绳垂直吗?
如图(a)所示,一半径为R的无限长半圆柱面导体,其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值而反向,电流I在半圆柱面上均匀分布。试求: (1)轴线上导线单位长度所受的力; (2)若将另一无限长直导线(通过大小方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面,产生同样的作用力,该导线应该放在何处?
?接触面的摩擦力是否相同?如图12-4所示,
(1)在轮上作用一顺时针转向的力偶,力偶矩为M;
(2)在轮心作用一水平向右的力F,F=M/R。
长为l重量不计的悬臂梁AB,在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮,其上作用一主动力矩M,以提升质量为m2的重物C,如图(a)所示。求固定端A处的反力。
一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图(a)所示。已知凸轮为一偏心圆盘,圆盘半径R=30mm,几何中心为A,回转中心为0,推杆偏距凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。当凸轮在图示位置,即AD⊥CD时,试求:(1)凸轮的基圆半径r0;
(2)图示位置的凸轮机构压力角α; (3)图示位置的凸轮转角φ;
(4)图示位置的推杆的位移s;
(5)该凸轮机构中的推杆偏置方向是否合理,为什么?
如图13-31所示,轮A和B可视为均质圆盘,半径均为R,质量均为m1。绕在两轮上的绳索中间连着物块C,设物块C的质量为m2,且放在理想光滑的水平面上。今在轮A上作用一不变的力偶M,求轮A与物块之间那段绳索的张力。
如图12-12所示,为求半径R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳的末端系一质量为m1=8kg的重锤,重锤自高度h=2m处落下,测得落下时间t1=16s。为消去轴承摩擦的影响,再用质量为m2=4kg的重锤作第二次试验,此重锤自同一高度落下的时间为t2=25s。假定摩擦力矩为一常数,且与重锤的重量无关,求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。
如图(a)所示构架由三根杆子和一个滑轮铰接而成。在AB杆的下端B作用一水平力F,跨过滑轮H的绳索上挂一重量为G的重物。已知:G=F=5kN,滑轮半径为R=20cm,杆、滑轮和绳索的重量均不计,AD=DC=CB=HD=a=50cm,α=45°。求CE杆作用于销钉K的力(A点为铰接)。