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设一个随机过程ζ(t)可表示成ζ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求Eζ(1)及Rζ(0，1)。
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设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为Rx(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω)，并用图形表示。
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为
已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω0t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为
随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。
有如下AR(2)随机过程：
Xt=0.1Xt-1+0.06Xt-2+εt
该过程是否是平稳过程？
设一个2PSK接收信号的输入信噪比Eb/n0=10dB，码元持续时间为T。试比较最佳接收机和普通接收机的误码率相差多少，并设后者的带通滤波器带宽为b/TsHz。
某二元系溶液，混合物的逸度可表示为lnf=A+Bx1，A，B是T、P的函数，组分1，2均取Lewis-Randall规则为标准状态，试求：(1)GE/RT，lnγ1及lnγ2；(2)该溶液是理想溶液还是非理想溶液？
A．T:=T+1
B．T:=T-1
C．T不变
D．T:=n
设一个经济中的总量生产函数为Yt=Atf(Nt，Kt)
其中Yt，Nt和Kt分别为t时期的总产量、劳动投入量和资本投入量，At为t时期的技术状况。试推导经济增长的分解式，并加以解释。
图示冲床的冲头在F力作用下冲剪钢板。设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限τb=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔时，试求所需的冲力F？
