计算三重积分(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
计算三重积分zdxdydz
其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
计算三重积分zdxdydz
其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
计算下列三重积分与累次积分:
(1),其中,V由x2+y2+z2≤r2和z2+y2+z2≤2rz所确定,
(2)。
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,函数u(x,y,z)在V与S上具有二阶连续偏导数,函数ω(x,y,z)的偏导连续.证明:
u、v都是x、y、z的函数,u、v各偏导数都存在且连续,证明:
(1)grad(u+v)=gradu+gradv
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv
(3)grad(u2)=2ugradu
计算z的值,当x大于等于y时,z=x;否则z=y。下列语句错误的是()
A.If x>=y Then z=x:z=y
B.If x>=y Then z=x Else z=y
C.z=y:If x>=y Then z=x
D.If x<y Then z=y Else z=x
有一个元反应,X+2Y====Z,其速率常数为k,各物质在某瞬间的浓度:c(X)=2mol·dm-3,c(Y)=3mol·dm-3,c(Z)=2mol·dm-3,则此时v为( )。
(A) 12k (B) 18k (C) 20k (D) 6k
15.设随机变量X={0,1}和Y={0,1}相互统计独立,且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=X★Y(模2和),计算:
(1)H(X)、H(Y)、H(Z)、H(XY)、H(YZ)、H(XZ)以及H(XYZ);
(2)H(X|Y)、H(X|Z)、H(Y|Z)、H(X|YZ)、H(Y|XZ)以及H(Z|XY);
(3)I(X;Y)、I(X;Z)以及I(Y;Z);
(4)I(X;Y|Z)、I(Z;Y|X)以及/(Z;X|Y);
(5)I(XY;Z)、I(X;YZ)以及I(Y;XZ)。
有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率分布如表2. 5所列,
对于l2,lz的共同本征态|lm〉,计算下列各项平均值:lxly,lylx,ln,。其中ln=n·l,n为任意方向单位矢量,n与x,y,z轴夹角分别为α,β,γ.