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[主观题]

计算三重积分(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}

计算三重积分zdxdydz

其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}

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第1题
计算曲面积分 其中∑是曲面z=1-x2-y2(x≥0)的上侧

计算曲面积分

其中∑是曲面z=1-x2-y2(x≥0)的上侧

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第2题
计算下列三重积分与累次积分: (1),其中,V由x2+y2+z2≤r2和z2+y2+z2≤2rz所确定, (2)。

计算下列三重积分与累次积分:

(1),其中,V由x2+y2+z2≤r2和z2+y2+z2≤2rz所确定,

(2)

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第3题
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,函数u(x,y,z)在V与S上具有二阶连续偏导数,函数ω(x,y,z)的偏导连续.证明:

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,函数u(x,y,z)在V与S上具有二阶连续偏导数,函数ω(x,y,z)的偏导连续.证明:

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第4题
u、v都是x、y、z的函数,u、v各偏导数都存在且连续,证明: (1)grad(u+v)=gradu+gradv (2)grad(uv)=vgradu+ugrad

u、v都是x、y、z的函数,u、v各偏导数都存在且连续,证明:

(1)grad(u+v)=gradu+gradv

(2)grad(uv)=vgradu+ugradv

(3)grad(u2)=2ugradu

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第5题
在区间1≤z≤3内用线性函数a+bx近似代替f(x)=x2,试求a,b使积分取最小值.

在区间1≤z≤3内用线性函数a+bx近似代替f(x)=x2,试求a,b使积分取最小值.

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第6题
计算z的值,当x大于等于y时,z=x;否则z=y。下列语句错误的是()A.If x>=y Then z=x:z=yB.If x>=y The

计算z的值,当x大于等于y时,z=x;否则z=y。下列语句错误的是()

A.If x>=y Then z=x:z=y

B.If x>=y Then z=x Else z=y

C.z=y:If x>=y Then z=x

D.If x<y Then z=y Else z=x

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第7题
有一个元反应,X+2Y====Z,其速率常数为k,各物质在某瞬间的浓度:c(X)=2mol·dm-3,c(Y)=3mol·dm-3,c(Z)=2mol·dm

有一个元反应,X+2Y====Z,其速率常数为k,各物质在某瞬间的浓度:c(X)=2mol·dm-3,c(Y)=3mol·dm-3,c(Z)=2mol·dm-3,则此时v为( )。

(A) 12k (B) 18k (C) 20k (D) 6k

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第8题
15.设随机变量X={0,1}和Y={0,1}相互统计独立,且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=XY(模2和),计算: (1)H(X

15.设随机变量X={0,1}和Y={0,1}相互统计独立,且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=X★Y(模2和),计算:

(1)H(X)、H(Y)、H(Z)、H(XY)、H(YZ)、H(XZ)以及H(XYZ);

(2)H(X|Y)、H(X|Z)、H(Y|Z)、H(X|YZ)、H(Y|XZ)以及H(Z|XY);

(3)I(X;Y)、I(X;Z)以及I(Y;Z);

(4)I(X;Y|Z)、I(Z;Y|X)以及/(Z;X|Y);

(5)I(XY;Z)、I(X;YZ)以及I(Y;XZ)。

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第9题
两个惯性系∑和∑'中各放置若干时钟,同一惯性系中的诸时钟同步,∑'相对于∑以速度v沿x轴方向运动。设两
系原点相遇时,t0=t'0=0,问处于∑系中某点(x,y,z)处的时钟与∑'系中何处的时钟相遇时,指示的时刻相同?读数是多少?
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第10题
有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率分布如表2. 5所列,同时定义另一随机变量Z=X·Y(一般乘积)。试计算:

有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率分布如表2. 5所列,

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第11题
对于l2,lz的共同本征态|lm〉,计算下列各项平均值:lxly,lylx,ln,。其中ln=n·l,n为任意方向单位矢量,n与x,y,z轴

对于l2,lz的共同本征态|lm〉,计算下列各项平均值:lxly,lylx,ln。其中ln=n·l,n为任意方向单位矢量,n与x,y,z轴夹角分别为α,β,γ.

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