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[主观题]
求函数的高阶偏导数z=f（xy2，x2y)（其中具有f二阶连续偏导数）
求函数的高阶偏导数 z=f(xy2，x2y)的
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设随机变量X～U(0，1)，函数Y=X2，
求下列函数在所指定区域D内的平均值：
(1) f(x，y)＝sin2xcos2y，D=[0，π]×[0，π]；
(2) f(x，y，z)=x2+y2+z2，D={(x，y，z)|x2+y2+z2≤x+y+z}．
某LTI离散系统的差分方程为
y(k)-y(k-1)-y(k-2)=f(k)+2f(k-1)
求该系统的系统函数H(z)。
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.
求由下列条件确定解析函数f(z)=u+iv
(1)u=x2+xy-y2，f(i)=-1+i；
(2)v=ex(ycosy+xsiny),f(0)=0
(3)
f(2)=0.
某离散因果系统的差分方程为
y(k)+0.2y(k-1)-0.24y(k-2)=f(k)+f(k-1)
(1)求系统函数H(z)及单位序列响应h(k)；
(2)写出系统函数H(z)的收敛域并判断系统的稳定性；
(3)若输入f(x)=12cos(2πk)，求其稳态响应y(k)；
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv
(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);
(3)u=2(x-1)y，f(2)=-1；
(4)
x＞0．
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y)．
(2) 求Z的分布律和分布函数．
