设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______。
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______。
化二重积分为二次积分(写出两种积分次序).
(1)D={(x,y||x|≤1,|y|≤1}
(2)D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.
(3)D是由x轴,y=lnx及x=e围成的区域.
(4)D是由x轴,圆x2+y2-2x=0在第一象限的部分及直线x+y=2围成的区域.
(5)D是由x轴与抛物线y=4x2在第二象限的部分及圆x2+y2-4y=0在第一象限的部分围成的区域.
设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值.
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:
(1) D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;
(2) D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;
(3) D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;
(4) D={(x,y)||x|+|y|≤1}.
设二维随机变量(η,ζ)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于ζ的边缘概率密度函数及随机变量Z=3ζ+1的方差D(Z).
设一质点受力作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy平面成反比.若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(c≠0)从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功。
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).
已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程.
设直线,ι:x/0=y/2=z/1=z/1,则直线ι
A.过原点且平行于x轴
B.不过原点但平行于x轴
C.过原点且垂直于x轴
D.不过原点但垂直于x轴