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[主观题]

设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:

设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:设(X,Y)服

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第1题
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差co

设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).

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第2题
设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).

设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).

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第3题
设随机过程X(t)=e-At,t>0,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数.

设随机过程X(t)=e-At,t>0,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数.

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第4题
设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即 (x=1,2,…,N), 其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计

设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即

(x=1,2,…,N),

其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计

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第5题
设二维随机变量(X,Y)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方

设二维随机变量(η,ζ)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于ζ的边缘概率密度函数及随机变量Z=3ζ+1的方差D(Z).

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第6题
假设(X,Y)在矩形域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记 试求(U,V)的联合分布律

假设(X,Y)在矩形域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记

试求(U,V)的联合分布律

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第7题
设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y).

设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y)。

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第8题
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=()

设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().

A.1-1/2e

B.1-e

C.e

D.2e

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第9题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

求:

(1)求X和Y的联合密度

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第10题
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)

设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

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第11题
设f(x,y)在区域上对x连续,对y满足利普希茨条件 |f(x,y')-f(x,y")|≤L|y'-y"| 其中(x,y&

设f(x,y)在区域上对x连续,对y满足利普希茨条件

|f(x,y')-f(x,y")|≤L|y'-y"|

其中(x,y'),(x,y")∈G,L为常数,试证明f在G上处处连续

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