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一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0=πs-1转动，转台对转轴的转动惯量为J0=4.0×10-3kg·m2。今有砂粒以Q=2t(Q的单位为g·s-1，t的单位为s)的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r=0.10m，求砂粒下落t=10s时，转台的角速度。
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一转台绕竖直固定轴转动，每转一周所需时间为t=10s，转台对轴的转动惯量为J=1200kg·m2。一质量为M=80kg的人，开始时站在转台的中心，随后沿半径向外跑去，当人离转台中心r=2m时转台的角速度是多大？
在图(a)所示机构中，圆盘绕其中心O1以匀角速度ω1=3rad/s转动。当圆盘转动时，通过圆盘上的销子M1带动T型导杆沿水平往复运动。同时，在导杆AB上有一销子M2带动O2E杆绕O2轴摆动。已知：r=20cm，l=30cm。在图示位置时，θ=φ=30°。试用点的复合运动方法，求该瞬时O2E杆的角速度ω2和角加速度α2。
一电容率为ε的介质圆柱(磁导率为μ0)，半径为a，绕其轴以角速度ω旋转，沿轴线方向有均匀磁场B0，求介质柱中的体束缚电荷密度及面束缚电荷密度。
在半径为R1、质量为m的静止水平圆盘上，站一质量为m的人．圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动．当这人开始沿着与圆盘同心，半径为R2(＜R1)的圆周匀速地走动，设他相对于圆盘的速度为v，问圆盘将以多大的角速度旋转？
于O点的两边，与O相距a。在t=0时刻，对杆施以冲量矩，使杆在极短时间内即以角速度ω0绕竖直轴旋转，求t时刻杆的角速度ω、角加速度β和两珠与O点之间的距离r。
如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕半径为r0的圆周运动。如果在绳索的另一端作用一竖直向下的拉力，小球则以半径为r0/2的圆周运动。试求：
在图示摆动汽缸式蒸汽机中，曲柄OA＝0.12m，绕O轴匀速转动，其角速度为ω＝5rad/s。汽缸绕O1轴摆动，连杆AB端部的活塞B在汽缸内滑动。已知：距离OO1＝0.6m，连杆AB＝0.6m。求当曲柄在φ＝0°、45°、90°三个位置时活塞的速度。
在图示摆动汽缸式蒸汽机中，曲柄OA=0.12m，绕O轴匀速转动，其角速度为ω=5rad/s。汽缸绕O1轴摆动，连杆AB端部的活塞B在汽缸内滑动。已知：距离OO1=0.6m，连杆AB=0.6m。求当曲柄在ψ=0°、45°、90°三个位置时活塞的速度。
时，角速度ω0＝0，转角φ＝0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。
速度ω0=0，转角φ0=0，求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程．
角ψ0等于零，角速度为ω0，如图7-14所示。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。
