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[主观题]
图所示复合摆。两均质杆，长均为l，质量均为m，用刚性系数为k的弹簧连接，弹簧原长为c。试用拉格朗日方程导出微振
动微分方程。
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均质细杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转，如图13-40所示。已知杆OA长l，质量为m1；圆盘半径为R，质量为m2。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成
角的瞬时，杆的角速度和角加速度。
均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求
（1）杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；
（2）杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
图14-22所示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为m/2，其半径均为r。如在板上作用一水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。
均质细杆AB长为l，质量为m，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小干扰，杆绕B点倾倒，如图13-44(a)，不计摩擦，求
长为l重量为G的均质杆AB，在A和D处用销钉连在圆盘上，如图(a)所示。设圆盘在铅垂面内以等角速度ω顺时针转动，当杆AB位于水平位置瞬时，销钉D突然被抽掉，因而杆AB可绕A点自由转动。试求销钉D被抽掉瞬时，杆AB的角加速度和销钉A处的反力。
图示均质杆AB的质量为m，长度为L，且
60°时，O1A杆绕O1轴转动的角速度为ω，角加速度为a，此时均质杆AB的惯性力系向其质心
图13-41所示三棱柱体ABC的质量为m1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动。质量m2的均质圆柱体O由静止沿斜面AB向下纯滚动，如斜面的倾角为θ求三棱柱体的加速度。
均质T型杆，OA=BA=AC=l，总质量为m，绕O轴转动的角速度为ω，如图所示。则它对O轴的动量矩LO=______。
