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[主观题]
设X（t)是以L为周期的周期函数，Θ是在（0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X（t＋Θ)，t∈T}的均值和
设X(t)是以L为周期的周期函数，Θ是在(0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X(t+Θ)，t∈T}的均值和自相关函数具有遍历性。
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设X(t)是以L为周期的周期函数，Θ是在(0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X(t+Θ)，t∈T}的均值和自相关函数具有遍历性。
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更多“设X（t)是以L为周期的周期函数，Θ是在（0，L)上均匀分布…”相关的问题
设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为Rx(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω)，并用图形表示。
设f(x)是以2π为周期的函数，它在[-π，π]上的表达式是
若它的傅里叶级数的和函数为S(x)，试问S(-π)，S(0)和S(π)的值各为多少？
设f(x)是以2π为周期的实有限可测函数，若f(x)又有周期1，试证：f(x)几乎处处为常数。这样的函数是否必为常数？
设X(t)是随机相位周期过程，题14.8图表示它的一个样本函数x(t)，其中周期T和波幅A都是常数，而相位t0是在(0，T)上服从均匀分布的随机变量．
图14.8
11．设{W(t)，t≥0)是以σ2为参数的维纳过程，求下列过程的协方差函数：
(1) W(t)+At(A为常数)．
(2) W(t)+Xt，X为与{W(t)，t≥0}相互独立的标准正态变量．
(3)
a为正常数．
且x=0时，F=F0；当x=L时，F=0。试求质点从x=0运动到x=L处的过程中力F对质点所做功和质点在x=L处的速率。
对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列。设连续信号xa(t)=sin100πt，采样频率为300Hz，则x(n)=______；所得正弦序列x(n)的周期为______。
A．
B．
C．
D．
求下列周期函数的傅里叶级数展开式：
(1) f(x)=|cosx|(周期π)；
(2) f(x)=x-[x](周期1)；
(3) f(x)=sin4x(周期π)；
(4) f(x)=sgn(cosx)(周期2π)．
一橡皮带遵从物态方程X=A(L)T，其中X为张力，L为长度，A(L)为L的函数，且A(L)＞0．
(i)证明这种橡皮带的内能只是温度的函数；
(ii)证明在等温条件下，其熵随长度增加而减少；
(iii)把橡皮带绝热拉长，问其温度是升高还是降低？
(iv)在保持张力不变下使橡皮带升高温度，问它将伸长还是缩短？
提示：证明需用到平衡的稳定条件
