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[主观题]
求与直线相交，而且与平面2x＋3y－5=0平行的直线的轨迹．
求与直线
与平面2x+3y-5=0平行的直线的轨迹．
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求与直线与平面2x+3y-5=0平行的直线的轨迹．
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求下列各直线的方程：
(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；
(2)通过点M0(x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi：Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1，2)的直线；
(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；
(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线
(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．
已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：
(1)曲线
(2)在区间
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形；
(4)曲线x2+y2=1与
两种介质的电容率为ε1和ε2充满全空间，界面为无穷平面，如图在与该平面垂直的直线上有两点电荷q1和q2分别位于平面两边，距平面均为a，求两电荷受的力。
设一质点受力作用，力的方向指向原点，大小与质点到xy平面成反比．若质点沿直线x＝at，y＝bt，z＝ct(c≠0)从M(a，b，c)到N(2a，2b，2c)，求力所作的功。
确定实数k的值，使平面x+y-kz=0与单叶双曲面x2+y2-z2=1相交，交线分别为椭圆、双曲线。
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假设：①X商品的需求曲线为直线：Qx=40-0.5Px；②Y商品的需求函数亦为直线；③X与Y的需求线在Px=8的那一点相交；④在Px=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。
判别点M(2，-1，1)和N(1，2，-3)在由下列相交平面所构成的同一个二面角内，还是分别在相邻二面角内，或是在对顶的二面角内？
(1)π1:3x-y+2z-3=0与π2:x-2y-z+4=0;
(2)π1:2x-y+5z-1=0与π2:3x-2y+6z-1=0.
垂直相交的直线．
