题目内容
（请给出正确答案）
已知两个序列x(n)={1，2，3，4，5，0，0)，y(n)={1，1，1，1，0，0，0)，试求：
(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7)；
(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7)；
(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积，它与上述两结果又有何不同(请用N1=5和N2=4来做)。
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已知两个序列x(n)=n+1，0≤n≤3，y(n)=(-1)n，0≤n≤3，用圆周卷积法求这两个序列的线性卷积。
已知序列x(n)的傅里叶变换是X(ejω)，则序列|x2(n)|的傅里叶变换是______。
已知序列
x(n)=4δ(n)+3δ(n-1)+2δ(n-2)+δ(n-3)
X(k)是x(n)的6点DFT。
已知一个有限长序列为x(n)=δ(n-2)+3δ(n-4)
(1)求它的8点离散傅里叶变换X(k)；
(2)已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换，求序列y(n)。
已知序列x(n)和它的频谱如图1.5所示。画出当取样周期为2时，由x(n)得到的取样序列xp(n)、抽取序列xd(n)和内插序列xi(n)的图形，以及它们的频谱图。
设x(n)为一有限长序列，当n＜0和n≥N时x(n)=0，且N等于偶数。已知DFT[x(n)]=X(k)，试利用X(k)来表示以下各序列的DFT：
已知x(n)是长为N的有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]，现将x(n)的每两点之间补进r-1个零点，得到一长为rN的有限长序列y(n)：
求DFT[y(n)]与X(k)的关系。
若已知有限长序列x(n)={2，-1，1，1}，画出其按时间抽取的基2-FFT流图，并按FFT运算流程计算X(k)的值。
已知X(k)是一个2N点实序列x(n)的DFT值。k=0，1，…，2N-1。现要求从X(k)求x(n)值。为了提高运算效率，设计一个N点IFFT运算一次完成。
已知两个序列x1(n)=(0.5)nR4(n)，x2(n)=R4(n)，求它们的线性卷积，以及4点、6点和8点的圆周卷积。
请用公式表示。
