题目内容
（请给出正确答案）
计算下列序列的N点DFT。 (1)x(n)=1 (2)x(n)=δ(n) (3)x(n)=δ(n一n0)， 0＜n0＜N (4)x(n)=Rm(n)， 0＜m＜N
(7)x(n)=ejω0nRN(n) (8)x(n)=sin(ω0n)RN(n) (9)x(n)=cos(ω0n)RN(n) (10)x(n)=nRN(n)
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研究一个长度为M点的有限长序列x(n)
计算Z变换
在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在
，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之。
(1)N≤M，(2)N＞M。
分析 当时域序列点数为M，频域抽样点数为N点时，
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)。
我们希望计算求z变换
在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在
，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之
。
画出N=4基2频率抽取的FFT流图，并利用其计算序列x[k]={1，-1，1，-1}的DFT。
画出基2时间抽取4点FFT的运算流图，并利用流图计算4点序列x(n)={1，2，-4，2)(n=0，1，2，3)的DFT。
已知X(k)是一个2N点实序列x(n)的DFT值。k=0，1，…，2N-1。现要求从X(k)求x(n)值。为了提高运算效率，设计一个N点IFFT运算一次完成。
一个有限长序列x(n)：
x(n)=[1，1，1，1，1，1]
设其Z变换是X(z)。如果在
用闭式表示以下有限长序列的DFT：
(1)x(n)=δ(n)；
(2)x(n)=δ(n-n0) (1＜n＜N)；
(3)x(n)=anRN(n)。
设有两个序列
各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n)，问f(n)的哪些点(用序号n表示)对应于x(n)*y(n)应该得到的点。
