题目内容
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[主观题]
已知-9点实序列在5个点上的DFT值为X[0]=23,X[1]=2.2426-j,X[4]=-6.3749+4.1212j,X[6]=6.5+2.5891j,X[7]=-4.
1527-0.2645j,试确定其他4个点的DFT值。
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研究一个长度为M点的有限长序列x(n)
计算Z变换在单位圆上N个等间隔点上的抽样,即在,k=0,1,…,N-1上的抽样。试对下列情况,找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法,并证明之。
(1)N≤M,(2)N>M。
分析 当时域序列点数为M,频域抽样点数为N点时,
对模拟信号xa(t)=2sin(4πt)+5cos(16πt)在t=0.01n,n=0,1,2,…,N-1上采样,得到N点序列,用N点DFT得到对xa(t)幅度谱的估计。若N=40,60,128,试问哪一个N值能提供最精确的xa(t)的幅度谱?
设x(n)为一有限长序列,当n<0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数。已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DFT:
若x(n)为纯虚序列,DFT[x(n)]=X(k),分解为实部与虚部,写作X(k)=Xr(k)+jXi(k)。试证明Xr(k)是k的奇函数,Xi(k)是k的偶函数。
已知序列
x(n)=4δ(n)+3δ(n-1)+2δ(n-2)+δ(n-3)
X(k)是x(n)的6点DFT。
设有两个序列
各作15点的DFT,然后将两个DFT相乘,再求乘积的IDFT,设所得结果为f(n),问f(n)的哪些点(用序号n表示)对应于x(n)*y(n)应该得到的点。
A.9.42kA
B.10.42kA
C.11.42kA
D.8.42kA
用闭式表示以下有限长序列的DFT:
(1)x(n)=δ(n);
(2)x(n)=δ(n-n0) (1<n<N);
(3)x(n)=anRN(n)。