题目内容
（请给出正确答案）
已知FIR数字滤波器的系统函数为
（1）求出该滤波器的单位取样响应)h(n)。
（2）试判断该滤波器是否具有线性相位特点。
（3）求出其幅频响应函数和相频响应函数。
（4）如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其直接型结构图。
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已知一模拟滤波器的传输函数为
，试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H(z)，设T=0.5。
已知某FIR滤波器具有下列特征：
1．线性相位
2．单位脉冲响应偶对称
3．阶数为奇
4．系统函数H(z)的零点中，已知有一个是z=0.5+0.5j
设计满足上述条件且脉冲响应长度最短的滤波器，写出其h(n)，并画出线性相位型结构。
试用矩形窗口设计法设计一个FIR线形相位低通数字滤波器，已知ωc=0.5π，N=21。画出h(n)和
为25dB。采用冲激响应不变法及双线变换法，确定“样本”模拟系统函数及其极点，并求所得到的数字滤波器的系统函数(设抽样周期T=1)。
已知某数字滤波器输入与输出的关系为
y(n)-ay(n-1)=bx(n)
求其脉冲转移函数H(z)，并判断其为何种类型的数字滤波器。
已知一个模拟系统的传输函数为Ha(s)=1/s，现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
已知某LTI系统的微分方程模型为
y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t)+ 6 f (t)
求系统函数H（s）
已知初始状态y(0-) = 1，y'(0-)= -1，求零输入响应
用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为
，模拟截止频率fc=1kHz，采样频率fs=4kHz。
(1)求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
(2)若保持H(z)不变，采样频率fs提高到原来的4倍，则该低通滤波器的截止频率有什么变化？
利用频率采样法设计一个线性相位FIR低通滤波器，要求写出H(k)的具体表达式。
已知条件：
采样点数N=51，ωc=0.5π
