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[主观题]
考虑独立重复试验序列，其中每次试验成功的概率为p,令X是在第一次成功之前的失败次数，Y是在头两次成功之间的
失败次数．求二维随机变量(X，Y)的联合分布．
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在一箱子中装有12只开关，其中2只是次品，在其中取两次，每次任取一只，考虑两种试验：(1)放回抽样；(2)不放回抽样，我们定义随机变量X，Y如下：
试分别就(1)、(2)两种情况，写出X和y的联合分布律与边缘分布律，X和Y是否相互独立？
若在3次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，事件A至少发生1次的概率为63/64，则事件A恰好发生一次的概率为______．
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0＜p＜1)．
(1) 将试验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律(此时称X服从以p为参数的几何分布)；
(2) 将试验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律(此时称Y服从以r，p为参数的巴斯卡分布)；
(3) 一名非职业篮球运动员投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率．
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为
q=1-p(0＜p＜1)．
（1）将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布。）
（2）将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。（此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。）
（3）一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
在一箱子内装有12只开关，其中2只是次品，在其中任取两次，每次任取一只，考虑两种试验：
(1)放回抽样；
(2)不放回抽样．定义随机变量X，Y如下：
试分别就(1)、(2)两种情况，写出X，Y的联合分布．
在一箱子中装有12只开关，其中2只是次品，在其中取两次，每次任取一只，考虑两种试验：(1)放回抽样；(2)不放回抽样．这里定义随机变量X，Y如下：
试分别就(1)，(2)两种情况，写出X和Y的联合分布律．
在信号的序列检测中，若两个假设下的观测信号分别为
H0:xk=s0k， k=1，2，…，N
H1:xk=s1k， k=1，2，…，N
其中s0k和s1k是均值为零、方差分别为
和
相互统计独立的高斯随机信号，且
。
设PF=P(H1|H0)=0.2,PM=P(H0|H1)=0.1,若已知
P(H0)=1/2，试求结束试验所需的平均观测次数。
