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试求如下序列的傅里叶变换： (1)x1(n)=δ(n-3) (2)x2(n)=(1/2)δ(n+1)+δ(n)+(1/2)δ(n-1) (3)x3(n)=αn(n) 0＜α＜1 (4)x4(n)=(n+3)-u(n-4)
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令X(k)表示N点序列x(n)的N点离散傅里叶变换。x(n)本身也是个N点序列。如果计算X(k)的离散傅里叶变换得一序列x1(n)，试用x(n)求x1(n)。
长度为N=10的两个有限长序列
试分别用图解法和列表法求y(n)=x1(n)☉x2(n)
系统微分方程组如下：
式中，τ、T、k1～k5均为常数。试建立以r(t)为输入、c(t)为输出的系统动态结构图，并求系统的传递函数C(s)/R(s)。
已知一个有限长序列为x(n)=δ(n-2)+3δ(n-4)
(1)求它的8点离散傅里叶变换X(k)；
(2)已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换，求序列y(n)。
对有限长序列x(n)={1，0，1，1，0，1}的Z变换X(z)在单位圆上进行5等份采样，得到采样值X(k)，
， k=0，1，2，3，4
试根据频率采样定理求X(k)的逆离散傅里叶变换x5(n)。
给定序列x1(n)和x2(n)为
x1(n)={2，1，1，2)， x2(n)={1，-1，-1，1}
(1)计算N=4，7，8时的循环卷积x1(n)
Nx2(n)；
(2)计算线性卷积x1(n)*x2(n)；
(3)利用计算结果，求出在N点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N值。
已知系统微分方程组如下：
其中，τ，K1，K2，K3，K4，K5，T均为正常数。试建立r(t)对c(t)的结构图，并求系统的传递函数C(s)/R(s)。
若序列h(n)是因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：
HR(ejω)=1+cosω
求序列h(n)及其傅里叶变换H(ejω)。
在题图所示(1)的网络中，已知：x1=0.3，x2=0.4，x3=0.6，x4=0.3，x5=0.5，x6=0.2。
试求(1)各电源对短路点的转移电抗；(2)各电源及各支路的电流分布系数。
在题图所示(1)的网络中，已知：x1=0.3，x2=0.4，x3=0.6，x4=0.3，x5=0.5，x6=0.2。试求(1)各电源对短路点的转移电抗；(2)各电源及各支路的电流分布系数。
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
