题目内容
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[主观题]
设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.
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设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ().
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为
设(X1,X2,…,Xn)是取自总体开的一个样本.在下列三种情形下.分别求出与E(S2).
设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,D(X)=σ2,X和S2分别为样本均值和样本方差,则( ).
(a) S是σ的无偏估计 (b) S是σ的最大似然估计
(c) S是σ的一致估计 (d) S2与X相互独立
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,其中μ与σ2均未知,-∞<μ<+∞,σ2>0,试确定常数C,使得
设总体X服从指数分布,其概率密度为
其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1,X2,…,Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效?
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,是总体X的均值μ的无偏估计量.求证: 在这些无偏估计量中,样本均值是最有效的估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,在下列μ的无偏估计量中,最有效的是( ).
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则()是统计量。