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一质点做简谐运动，其振动表达式为x=0.24cos(πt/2+π/3)(SI)。试利用旋转矢量图求出质点由初始状态(t=0的状态)运动到x=-0.12m，v＜0的状态所需要的最短时间△t。
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一质量为10g的物体做简谐运动，其振幅为2cm，频率为4Hz。当t=0时，位移为-2cm，初速度为零。求：
（1）振动表达式（2）t=（1/4）s时物体所受的作用力。
有三个同方向同频率的简谐运动，运动表达式分别为
x1=0.05cos(πt)，x2=0.05cos(πt+π/3)，x3=0.05cos(πt+2π/3)式中，x的单位为m；t的单位为s。试求合振动的运动表达式。
一横波沿绳子传播时的波动表达式为ν=0.05·cos(10πt-4πx)，x、y的单位为m，t的单位为s。(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；(3)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？(4)分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。
态分别为：(1)x0=-A；(2)过平衡位置向x正方向运动；(3)过x=A/2处，且向x负方向运动。试用相量图法分别确定相应的初相。
一质量为10g的小球与轻弹簧组成一振动系统，按x=0.5cos(8πt+π/3)(式中x的单位为cm，t的单位为s)的规律作简谐运动，则振动系统的总能量和一个周期内的平均动能和平均势能分别为多少？
一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s．试写出以下两种初始状态下的振动方程：
(1) 其初始位移x0= 7.5 cm，初始速度v0= 75.0 cm/s；
(2) 其初始位移x0= 7.5 cm，初始速度v0= -75.0 cm/s。
一平面简谐电磁波在真空中沿x轴正向传播，其频率为6×1014Hz，电场振幅为42.42V/m。如果该电磁波的振动面与xz平面成45°，试写出E和B的表达式。
一质点作简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+φ)。试求质点的速度、加速度及动能、势能的平均值。
一质点的amax＝4.93×10-1m/s2，v＝0.5Hz，初始位移为-25mm。当质点从初始位置出发沿x轴负方向运动时，写出谐振动的位移表达式。
