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[主观题]

如图所示,一块均匀的长木板质量为m,对称地平放在相距l=20cm的两个滚轴上。如图所示,两滚轴的转动方向相反,已

知滚轴表面与木板间的摩擦系数为μ=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离后释放,证明此后木板将做简谐运动并求其周期。

如图所示,一块均匀的长木板质量为m,对称地平放在相距l=20cm的两个滚轴上。如图所示,两滚轴的转动

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第1题
由一对称地放置在两个支架上的木板AB作为书架,若书的重量可视为均匀载荷q(如图所示),试求使木板内的最大弯

由一对称地放置在两个支架上的木板AB作为书架,若书的重量可视为均匀载荷q(如图所示),试求使木板内的最大弯矩最小时的支座间距a与l间的关系。

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第2题
长为L、质量为m的均匀金属细棒,绕过棒端O的轴在水平面内旋转,棒的另一端在半径为L的金属环上滑动.棒端O和金

属环之间接一电阻R,整个环面处于均匀磁场中,B的方向垂直纸面向外,如图所示,设t=0时,棒转动的初角速度为ω0.不计摩擦及金属棒,导线和圆环电阻。

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第3题
矩形断面弯管的外半径为r1,内半径为r2,圆心在M点,如图所示。该直管中流速分布均匀,其值为u0,断面0-0上的动水

矩形断面弯管的外半径为r1,内半径为r2,圆心在M点,如图所示。该直管中流速分布均匀,其值为u0,断面0-0上的动水压强为p0,弯管中水流对称于断面A-A,该处流线为以M为圆心的圆弧,且符合有势流动的规律ur=C,其中C为不为零的常数。试求断面A-A上流速u及动水压强p的分布,弯管是水平放置。

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第4题
如图所示,两物体质量分别为m1和m2,定滑轮的质量为m,半径为r,可视为均匀圆盘。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数

如图所示,两物体质量分别为m1和m2,定滑轮的质量为m,半径为r,可视为均匀圆盘。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为μk,求m1下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少?设绳子和滑轮间无相对滑动,滑轮轴受的摩擦力忽略不计。

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第5题
如图所示,质量为m的匀质圆柱体,截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量J。

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第6题
如图所示,一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1<m2)。滑轮可视为均匀圆盘,

如图所示,一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1<m2)。滑轮可视为均匀圆盘,质量为m,半径为r。绳与滑轮无相对滑动。试求物体的加速度、滑轮的角加速度和绳中的张力。

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第7题
均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴

均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为()。

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第8题
如图所示,质量为M、长为l的金属棒ab自静止开始沿倾斜的绝缘框架下滑.已知回路的电阻为R,匀强磁场竖直向上,摩

擦可忽略不计,试求棒内的动生电动势与时间的函数关系.

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第9题
质量可略、长2l的跷跷板对称地架在高h<l的固定水平轴上,可无摩擦地转动。开始时板的左端着地,上面静坐着质量
为m1的少年,板的右端静坐着质量为m2<m1的另一名少年,如图所示。而后,左端的少年用脚蹬地,使两名少年在图平面上都获得顺时针方向角速度ω0,试用质点系角动量定理确定ω0至少为多大时,方可使右端少年着地。

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第10题
如图所示,已知曲柄OA长r,以角速度w转动,均质圆盘半径为R,质量为m,在固定水平面上作纯滚动,则图示瞬时圆盘的动能为()。

A.2mr2w2/3

B.mr2w2/3

C.4mr2w2/3

D.mr2w2

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第11题
由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角度摆动周期T和等时摆长L。

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