题目内容
（请给出正确答案）
设总体X服从指数分布，其概率密度为
(1)证明
(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限；
(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布，现从中抽得一容量n=16的样本，测得样本均值为5010(h)，试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限
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设总体X服从指数分布，其概率密度为
其中参数θ＞0为未知．又设(X1，X2…，Xn)是来自X的样本，试判断
和nZ=n[min(X1，X2，…，Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效？
设某种电灯泡的寿命X服从指数分布，求来自这一总体的简单随机样本X1，X2，…，Xn的联合概率密度．
设某种电子器件的寿命(以h计)T服从双参数的指数分布，其概率密度为
其中c，θ(c，θ＞0)为未知参数．自一批这种器件中随机地取n件进行寿命试验．设它们的失效时间依次为x1≤x2≤…≤xn．
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(min)服从指数分布，其概率密度为
某顾客在窗口等待服务，若超过10min他就离开．他一个月要到银行5次．以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数．写出Y的分布律，并求P{y≥1}．
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分钟记)服从指数分布，其概率密度为
某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开．他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数．写出Y的分布律，并求P{Y≥1}．
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从指数分布，其概率密度函数为
求：(1)顾客等待时间超过10min的概率，(2)某顾客在窗口等待服务，若超过10min，他就离开．他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P(Y≥1)．
设总体X服从指数分布，其密度函数为
(θ＜0)
X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，求参数θ的C—R方差下界．
(1) 分子运动速度的绝对值X服从麦克斯韦(Maxwell)分布，其概率密度为
其中b=m/(2kT)，k为玻耳兹曼(Boltzmann)常数，T为绝对温度，m是分子的质量，试确定常数A．
(2) 研究了英格兰在1875—1951年期间，在矿山发生导致不少于10人死亡的事故的频繁程度，得知相继两次事故之间的时间T(以日计)服从指数分布,其概率密度为
求分布函数FT(t)，并求概率P{50＜T＜100}．
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为e的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密度；(2)概率P{X≤Y}。
其中σ＞0是常数，求E(X)，D(X)．
