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[主观题]
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：（1)二维随机变量（X，Y)的概率密
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为e的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密度；(2)概率P{X≤Y}。
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设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为e的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密度；(2)概率P{X≤Y}。
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设随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于()。
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
设随机变量X，Y相互独立，且X～U(0，1
，
Y在区间[0，2]内服从辛普生分布，其概率密度为
求随机变量Z=X+Y的概率密度．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P｛X＋Y＞1｝＝()．
A．1－1／2e
B．1－e
C．e
D．2e
记随机过程
Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中X(t)是平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上均匀分布的随机变量，ω0为常数，且X(t)与Θ相互独立．记X(t)的自相关函数为RX(τ)，功率谱密度为SX(ω)．试证：
设随机变量X与Y相互独立，X～U(0，2)，
求随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)。
设随机变量X与Y相互独立，且X～U(0，2)，Y～N(0，1)，求随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)，以及概率P{X＜Y＜2}．
设随机变量X～N(0，1)，y～N(0，1)，且X与Y相互独立，则X2＋Y2～（）
A.N(0，2)
B.x2(2)
C.t(2)
D.F(1，1)
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
设X，Y为两个相互独立的随机变量，已知X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则EXY=( )
设随机过程
X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，
其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为
SX(ω)=a2πf(ω)．
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：
