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设有数据逻辑结构为： B=(K，R) K={k1，k2，…，k9} R={＜k1，k3＞，＜k1，k8＞，＜k2，k3＞，＜k2，k4＞，＜k2，k5＞，＜k3，k9＞，＜k5，k6＞，＜k8，k9＞，＜k9，k7＞，＜k4， k1＞，＜k4，k6＞} 画出这个逻辑结构的图示，并确定相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？
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一棵树的逻辑结构T=(K，R)，其中K={A，B，C，D，E，F，G，H．I，J}；R={r}；r={＜A，B＞，＜A，C＞，＜A，D＞，＜B，E＞，＜B，F＞，＜C，G＞，＜D，I＞，＜D，J＞，＜G，H＞}。请用树形表示法画出此树，并按根将树划分为子树，指出哪个结点是根，哪些结点是树叶，确定每个结点的层数和度数。最后指出树的高度。
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式
xk+1=x(k)+ω(b-Ax(k))(k=0,1,2，…),试证明当0＜ω＜2/β时上述迭代法收敛(其中0＜α≤λ(A)≤β)．
当K=1时(即R2=R0)时，电流反馈电阻R、比较电压Ub(忽略二极管V的正向压降)各为多少？
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关．证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
用CLa(No3)3＝0．03318mol？L-1的La(NO3)3溶液滴定100．0mL 0．03095mol？L-1的NaF的溶液，滴定反应为：
，用固体LaF。膜电极为指示电极(正极)，饱和甘汞电极为参比电极(负级)，测得其滴定数据为：
(1)计算反应完全时所需滴定剂的体积，并将其与电位滴定确定终点时消耗滴定剂的体积相比较。 (2)已知电池电动势与F一浓度的关系为：E＝K+0．0592PF，用所测第一组数据算出K值。 (3)用求得的K值，计算加入50．00mI．，滴定剂后r的浓度？(设活度系数不变)
De=4.6×10-7m2/s
λe=0.36W/(m·K)
