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一棵树的逻辑结构T=(K，R)，其中K={A，B，C，D，E，F，G，H．I，J}；R={r}；r={＜A，B＞，＜A，C＞，＜A，D＞，＜B，E＞，＜B，F＞，＜C，G＞，＜D，I＞，＜D，J＞，＜G，H＞}。请用树形表示法画出此树，并按根将树划分为子树，指出哪个结点是根，哪些结点是树叶，确定每个结点的层数和度数。最后指出树的高度。
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一棵树的逻辑结构T=(K,R)，其中K={A,B,C,D,E,F,G,H,I,J}；R={r}；r={＜A,B＞,＜A,C＞,＜A,D＞,＜B,E＞,＜B,F＞,＜C,G＞,＜D,I＞,＜D,J＞,＜G,H＞}。请用树形表示法画出此树，并按根将树划分为子树，指出哪个结点是根，哪些结点是树叶，确定每个结点的层数和度数。最后指出树的高度。
已知系统微分方程组如下：
其中，τ，K1，K2，K3，K4，K5，T均为正常数。试建立r(t)对c(t)的结构图，并求系统的传递函数C(s)/R(s)。
试建立图2-3所示各系统的微分方程。其中外力F(t)，位移x(t)和电压ur(t)为输入量；位移y(t)和电压uc(t)为输出量；k(弹性系数)，f(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数。
时间(0＜t＜T0)一边生产一边销售，后来的一段时间(T0＜t＜T)只销售不生产，画出贮存量q(t)的图形．设每次生产准备费为c1，单位时间每件产品贮存费为c2，以总费用最小为目标确定最优生产周期．讨论k＞＞r和k≈r的情况．
下图所示的采样控制系统，要求在r(t)=t作用下的稳态误差ess=0.25T，试确定放大系数K及系统稳定时T的取值范围。
用z变换法求解差分方程。
(1)c(k+2)-6c(k+1)+8c(k)=r(k)
r(k)=1(k) c(k)=0 (k≤0)
(2)c(k+2)+2c(k+1)+c(k)=r(k)
c(0)=c(T)=0 r(n)=n (n=0，1，2，…，∞)
设分块矩阵
，其中A，B分别是r阶和k阶可逆矩阵，C是r×k矩阵，O是k×r零矩阵．求D-1
某单位反馈控制系统，开环传递函数
设系统的传递函数为
，式中，时间常数T=0.5s，放大系数K=10求在频率f=1Hz，幅值R=10的正弦输入信号作用下，系统稳态输出xo(t)的幅值与相位。
，其中K是一常数，试求
