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[主观题]
电荷以体密度ρ=ρ0（1－r／R)分布在半径为R的球内，其中ρ0为常量，r为球内某点与球心的距离．
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半径为R的介质球，相对介电常数为εr，其电荷体密度ρ=ρ0(1-r/R)，式中ρ0为常量，r是球心到球内某点的距离。求：
设在半径为R的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为
ρ=kr (0≤r≤R)
ρ=0 (r＞R)k为一常量。试用高斯定理求电场强度E与r的函数关系。
质子的电荷并非集中于一点，而是分布在一定空间内。实验汛知，质子的电荷体密度可用指数函数表示为
式中，b为一常量，b=0.23×10-15m。求电场强度随r变化的表示式和r=1.0×10-15m处的电场强度的大小。
真空中，一个半径为R的带电球体，其电荷体密度为
电荷均匀分布在半径为尺的无限长圆柱体内，求证：离柱轴r(r＜R)远处的E值由下式给出：
式中，ρ是电荷体密度(C/m3)。
设基态氢原子中电子电荷量的密度分布为
式中a是玻尔半径，e是电子电荷量的大小，r是到氢核(质子)的距离。试求电子电荷在r处产生的电势ψe和电场强度Ee以及包括氢核在内的总电势ψ和总强度E。
设基态氢原子中电子电荷量的密度分布为
式中a是玻尔半径，e是电子电荷量的大小，r是到氢核(质子)的距离，试求：
(1)这种电荷量分布本身所具有的静电能Wes；
(2)这种电荷量分布在氢核电场中的电势能Wep；
(3)整个基态氢原子的静电能We。
一均匀带电球体，半径为R，体电荷密度为ρ，今在球内挖去一半径为r(r＜R)的球体，求证由此形成的空腔内的电场是均匀的，并求其值。
在半径为R，电荷体密度为ρ的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如习题1-32图所示。试求O、O'、P、M各点的场强和电势(O、O'、P、M在一条直线上)。
如图4-7所示，半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷线密度为λ，求：
(1)圆柱体内、外的电场强度分布；
(2)轴线上一点到离轴距离为2R处的电势差．
